5．从6名短跑运动员中选出4人参加4 × 100米接力赛，如果甲、乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方案有

　　　 A．180种　　　　　　 B．240种　　　　　　 C．300种　　　　　　 D．360种

4.(05江苏卷)四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品,有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共顶点的两条棱多代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为　

(A)96　　　　　　　 　(B)48　　　　　　 (C)24　　　　　 (D)0

3．(05湖北卷)把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数

A．168　　　　　　　　　　　 B．96　　　　　　　　　　 C．72　　　　　　　　　　 D．144

2.四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法种数为

A.AA　　　　　　　　　　　　　 B.CA　　　　　　　　　　　　　　 C.CA　　　　　　　　　　　　　 D.CCC

1.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植.不同的种植方法共有

A.24种　 　　　　　　　　 B.18种　 　　　　　　　　　 C.12种　 　　　　　　　　　 D.6种

5.市内某公共汽车站有10个候车位(成一排)，现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式共有_____________种.(用数字作答)

例1. 从6名短跑运动员中选4人参加4×100 m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，问共有多少种参赛方法?

例2. 对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，至区分出所有次品为止.若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能?

思考讨论

用类似的方法，讨论如下问题.

某种产品有5件不同的正品，4件不同的次品，现在一件件地进行检测，直到4件次品全部测出为止，则最后一件次品恰好在第6次检测时被测出，这样的检测方案有多少种？

提示：问题相当于从10件产品中取出6件的一个排列，第6位为次品，前五位有其余3件次品，可分三步：先从4件产品中留出1件次品排第6位，有4种方法；再从5件正品中取2件，有C种方法；再把3件次品和取出的2件正品排在前五位有A种方法.所以检测方案种数为4×C·A=4800.

例3. 在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄.为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的种植方法共有多少种？

例4. 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是

A.234　　 　　　　　　　　 B.346　　 　　　　　　　　　 C.350　　 　　　　　　　　 D.363

例5. (1)一条长椅上有9个座位，3个人坐，若相邻2人之间至少有2个空椅子，共有几种不同的坐法?

(2)一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有多少种不同的坐法?

例6. 已知1<m<n，m，n∈N^*，求证：(1+m)ⁿ>(1+n)^m.

4.从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有_____________个.(用数字作答)

3.　 5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为

A.480　　　　　　　　　　　　 B.240　　　　　　　　　　　　　 C.120　　　　　　　　　　　　 D.96

2.从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为

A.24　　　　　　　　　　　　　　　　 B.48　　　　　　　　　　　　　　　　　 C.120　　　　　　　　　　　　 D.72

1.(04福建)某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为

A.　 AC　 　　　　　 B. AC　 　　　　　 C.　 AA　 　　　　　　 　D.　 2A