6、超导现象

(1)超导现象：某些物质当温度降到一定程度时，电阻突然降为零的现象，称为超导现象。

(2)超导体：能够发生超导现象的物质，称为超导体。

(3)转变温度：导体由普通状态向超导态转变时的温度称为超导转变温度，或临界温度。用T_C表示。

5、半导体的导电特性

(1)半导体的热敏特性：半导体材料的电阻随温度升高而减小，称为半导体的热敏特性。

(2)半导体的光敏特性：半导体材料的电阻随光照而减小，称为半导体的光敏特性。

(3)半导体的掺杂特性：在纯净的半导体材料中掺入微量的杂质，会使它的电阻急剧变化，半导体的导电性能大大增强，称为半导体的掺杂特性。

例题：家用电热灭蚊器中电热部分的主要部件是PTC元件，PTC元件是由酞酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率与温度的关系如图4所示，由于这种特性，PTC元件具有发热、控温两重功能，对此以下说法中正确的是(　　　 )

A．通电后其功率先增大后减小

B．通电后其功率先减小后增大

C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t₁至t₂的某一值不变

D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t₁或t₂不变

解析：根据PTC元件的电阻率随温度变化的曲线，可知在常温下，它的电阻是相当小的，通入电流以后，随着温度的升高，其电阻率先变小后增大，那么它的功率先变大，后变小，温度保持在在t₁至t₂的某一值不变，这时候电路处于稳定状态，如果温度再升高，电阻率变大，导致电流变小，温度就会降下来；如果温度降低，电阻率减小，导致电流变大，温度就会升上去，所以本题正确答案为：A、C。

例题：一般的电熨斗用合金丝作发热元件，合金丝电阻R随温度t变化的关系如图5所示的实线①，由于环境温度、熨烫衣服的厚度、干湿等情况不同，熨斗的散热功率不同，因而熨斗的温度可能会在较大的范围内波动，易损坏衣服。

有一种用主要成份为BaTiO₃的称为“PTC”的特殊材料作发热元件的电熨斗，具有升温快，能自动控制温度的特点，PTC材料的电阻随温度变化的关系如图中实线②所示。

(1)为什么原处于冷态的“PTC”熨斗刚通电时，比普通电熨斗升温快？

(2)通电一段时间后，电熨斗温度稳定在什么范围内？

(3)简析PTC发热元件的自动控温过程。

解析：解答此题的关键是要看懂图中涉及的物理量的含义：图线①说明合金的电阻基本上不随温度的变化而变化；图线②说明在较低的温度下，“PTC”材料的电阻基本不变，但在某一温度范围内电阻会突变。

(1) 由图可知，冷态的“PTC”材料的电熨斗电阻比一般电熨斗电阻小，所以发热功率P＝U²/R较一般电熨斗大，所以在相同的时间内“PTC”升温快。

(2)由图可知，温度自动稳定在t₆＜t＜t₈范围内。

(3 )当熨斗温度升高到t₆后，“PTC”材料的电阻急剧增大，电功率变小，此时如果散热功率大于电功率，熨斗温度会下降，当温度降低时，电阻R急剧减小，电功率增大，温度又升高……，因而熨斗的温度能稳定在一定的范围内。

例题：如图所示，为在温度为10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图。箱内的电阻R₁＝20kΩ，R_,2＝10kΩ，R₃＝40kΩ，R_t为热敏电阻，它的电阻随温度的变化的图线如图7(b)所示，当a、b两端电压U_ab＜0时，电压鉴别器会令开关K接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高，当U_ab＞0时，电压鉴别器会K断开，停止加热，恒温箱内的温度恒定在多少摄氏度。

解析：在U_ab＜0时，K接通，箱内的温度提高，导致R_t减小。当R_t＝20kΩ时达到电桥平衡，此时U_ab＝0，而U_ab＝0是K断开、闭合的分界点，故此温度可由图7(b)中读出，R_t＝20kΩ时对应的温度t＝35℃。

4、半导体

(1)半导体

导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻不随温度的增加而增加，反随温度的增加而减小，这种材料称为半导体。

(2)从电阻率的观点认识导体、绝缘体、半导体

金属导体的电阻率约为10^－8-10^－6Ω·m

绝缘体的电阻率约为10⁸-10¹⁸Ω·m

半导体的电阻率介于导体和绝缘体之间，约为10^－5-10⁶Ω·m

4、电流的微观表达式

(1)三种速率

①热运动的平均速率：金属导体中的大量自由电子在不停地做无规则热运动，热运动的平均速率很大，但从其宏观效果上看，没有电荷的定向移动，因而热运动的平均速率对形成电流没有贡献。

②定向移动的平均速率：导体中自由电荷定向移动的平均速率是很小的，但就是这一定向移动的速率使电荷定向移动形成了电流。

③电场传播速率：电场的传播速率等于真空中的光速，电路一接通，导体中民光速的速率在各处建立电场，导体中各处的自由电荷几乎同时开始做定向移动，整个电路几乎同时形成电流。

(2)电流的微观表达式

如图所示，AD表示粗细均匀的一段导体，两端加以一定的电压。

设导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，导体的横截面积为S，导体中每单位体积的自由数为n，每个自由电荷所带的电荷量为q。

①导体中单位时间内能够通过截面C的自由电荷分布

导体中单位时间内能够通过截面C的自由电荷分布在以截面C为底，速率v为长的导体中。

②单位时间内能够通过截面C的自由电荷数

N＝nV＝nvS

③单位时间内能够通过截面C的电荷量

Q＝Nq＝nqvS

④电流的微观表达式

I＝＝nqvS

3、导体的伏安特性

(1)　　 导体的伏安特性曲线

①导体的伏安特性曲线

用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出的I-U图线叫做导体的伏安特性曲线。

如下图所示，是金属导体的伏安特性曲线。

②图线斜率的物理意义

在I-U图中，图线的斜率表示导体电阻的倒数。

即k＝tanθ＝＝

图线的斜率越大，电阻越小。右图中R₁＜R₂。

③线性元件和非线性元件

a．线性元件：伏安特性曲线是过坐标原点的直线，这样的元件叫线性元件。

b．非线性元件：伏安特性曲线不是直线，这样的元件叫非线性元件。

注意：欧姆定律不适用的导体和器件，电流和电压不成正比，伏安特性曲线不是直线，都是非线性元件。

1、电流

(1)概念：电荷的定向移动形成电流。

(2)产生电流的条件

①内因：要有能够自由移动的电荷──自由电荷。

②外因：导体两端存在电压──在导体内建立电场。

干电池、蓄电池、发电机等都是电源，它们的作用是提供并保持导体的两端的电压，使导体中有持续的电流。

(3)电流的方向：正电荷的定向移动方向为电流方向。

总结：在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。在电解质溶液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。

(4)电流

①定义：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用的时间t的比值称为电流。

②公式：I＝　 　(量度式)

③单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。

电流的常用单位还有毫安(mA)和微安(μA)，它们之间的关系是：

1 mA＝10^－3A

1μA＝10^－6A

④测量仪器

在实际中，测量电流的仪器是电流表。

(5)直流与恒定电流

①直流：方向不随时间而改变的电流叫做直流。

②恒定电流：方向和强弱都不随时间而改变的电流叫做恒定电流。

例题：关于电流的方向，下列叙述中正确的是(　　　 )

A.金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向

B.在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定

C.不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向

D.电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同.

解析：正确选项为C。

电流是有方向的，电流的方向是人为规定的.物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反.

例题：某电解质溶液，如果在1 s内共有5.0×10¹⁸个二价正离子和1.0×10¹⁹个一价负离子通过某横截面，那么通过电解质溶液的电流强度是多大？

解析：设在t＝1 s内，通过某横截面的二价正离子数为n₁，一价离子数为n₂，元电荷的电荷量为e，则t时间内通过该横截面的电荷量为q＝(2n₁+_N2)e，所以电流为

I＝＝3.2 A。

例题：氢原子的核外只有一个电子，设电子在离原子核距离为R的圆轨道上做匀速圆周运动.已知电子的电荷量为e，运动速率为v，求电子绕核运动的等效电流多大？

解析：取电子运动轨道上任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电量q＝e，由圆周运动的知识有：T＝

根据电流的定义式得：I＝＝

例题：来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.60×10^-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n₁和n₂，则n₁∶n₂=_______。

解：按定义，

　　 由于各处电流相同，设这段长度为l，其中的质子数为n个，

则由。而

(四)、透镜：

　　　 ⑴透镜：是利用光的折射控制光路和成像的光学器材。　　　　　　　

　　　 ①透镜：是两个表面分别为球面(或一面为球面，另一面为平面)的透明体。

　　　 凸透镜：中间厚边缘薄的透镜。

　　　 凹透镜：中间薄边缘厚的透镜。

　　　 ②透镜的光心、主轴、焦点和焦距的概念(略)。

　　　 ③本节研究的内容适用薄透镜、近轴光线。

　　　 ⑵透镜对光线的作用

　　　 凸透镜：对光线有会聚作用。

　　　 凹透镜：对光线有发散作用。

　　　 注意理解：

　　　 ①透镜对光线的作用，是通过两次折射来实现的。

　　　 ②从凸透镜射出的光线不一定是会聚光束。

　　　 　 从凹透镜射出的光线也不一定是发散光束。

　　　 ⑶透镜成像规律：

　　　 ①规律：

透镜	物的位置	像的位置	像的性质	像的下倒	像的大小
		异侧	实像点
凸		异侧	实像	倒立	缩小
透		异侧	实像	倒立	等大
镜		异侧	实像	倒立	放大
		不　 成　 像
		同侧	虚像	正立	放大
凹 透 镜		同侧	虚像	正立	缩小

　　　 ②实像和虚像比较：

　　　 ⑷透镜成像公式：

　　　 ①公式：

　　　　　　　 符号：物距：取“+”。

　　　　　　　　　　 　 像距v：实像取“+”；虚像取“－”。

　　　　　　　　　　 　 焦距f：凸透镜取“+”；凹透镜取“－”。　

　　　 ②放大率(m)：

　　　 ⑸透镜成像光路作图。

　　　 ①三条基本光线。

　　　 a． 平行主轴的光线，经透镜折射后，出射光线过焦点。

　　　 b．过焦点的光线，经透镜折射后平行主轴。

　　　 c．过光心的光线，经透镜后不改变方向。

　　　 ②透镜成像作用：

　　　 成像是光源s发出的光线经透镜折射后会聚于一点(或反向沿长线会聚于一点)。

　　　 在所有光线中选择两条基本光线可以确定像的位置。

(三)棱镜：

　　　 ⑴棱镜的色散：

　　　 ①棱镜对一束单色兴的作用：

　　　 一束光从空气，射向棱镜的一侧面时，经过两次折射，出射光相对入射光方向偏折角，出射光偏向底边。

　　　 ②棱镜对白光的色散作用：

　　　 a．现象：白光通过三棱镜后被分解成不同的色光。并按顺序排列为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。这种现象称色散现象。

　　　 b．说明：①白光是复色光，由不同颜色　　　　　　　　 　 的单色光组成。

　　　　　　　　　　 　②各种色光的偏折角度不同，所　　　　　　　　　 　 以介质对不同色光的折射率　　　　　　　　 　 不同。由于所以各种色　　　　　　　　　 　 光在同一介质中的传播速度不同。

　　　　　　　 如图对红光偏折角最小；对红光折射率最小；红光在玻璃中传播速度最大。

　　　　　　　　　　 对紫光偏折角最大；对紫光折射率最大；紫光在玻璃中传播速度最小。

　　　 ⑵全反射棱镜：

　　　 全反射棱镜，为横截面是等腰直角三角形的棱镜它可以将光全部反射，常用来控制光路。

例题：如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n₁和n₂分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　

A.n₁<n₂，a为红光，b为蓝光 B.n₁<n₂，a为蓝光，b为红光

C.n₁>n₂，a为红光，b为蓝光 D.n₁>n₂，a为蓝光，b为红光　

解析：由图可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光。

例题：如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光a的折射率较小，那么下列说法中正确的有　

A.进入玻璃砖后两束光仍然是平行的

B.从玻璃砖下表面射出后，两束光不再平行

C.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定减小了

D.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同

解析：进入时入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，两束光在玻璃内不再平行，但从下表面射出时仍是平行的。射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同，在厚度从小到搭变化时，该距离先减小后增大，有可能和入射前相同(但左右关系一定改变了)。

例题： 如图所示，一束平行单色光a垂直射向横截面为等边三角形的棱镜的左侧面，棱镜材料的折射率是。试画出该入射光射向棱镜后所有可能的射出光线。

解析：由折射率为得全反射临界角是45°。光线从左侧面射入后方向不发生改变，射到右侧面和底面的光线的入射角都是60°，大于临界角，因此发生全反射。反射光线分别垂直射向底面和右侧面。在底面和右侧面同时还有反射光线。由光路可逆知，它们最终又从左侧面射出。所有可能射出的光线如图所示。

(二)全反射：

　　　 ⑴全反射现象：

　　　 ①光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增大到某一角度时，折射光消失，只剩下反射光，光全部被反射回光密介质中，这种现象叫全反射。

　　　 ②增大入射角时，不但折射角和反射角增大，光的强度也在变化，即折射光越来越弱；反射光越来越强；全反射时，入射光能量全部反射回到原来的介质中。

　　　 ⑵临界角(A)：

　　　 定义：当光从某种介质射向真空时，折射角度为90°时的入射角叫做临界角。

　　　 用A表示。根据折射定律：

　　　 ⑶发生全反射的条件：

　　　 ①光从光密介质入射光疏介质。

　　　 ②入射角大于临界角。

⑷光导纤维

全反射的一个重要应用就是用于光导纤维(简称光纤)。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。

例题：如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α= 45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：⑴该激光在光导纤维中的速度v是多大？⑵该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？

解析：⑴由n=c/v可得v=2.1×10⁸m/s

⑵由n=sinα/sinr可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线达到右端面。由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s=2L/，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是t=s/v=2.7×10^-8s。

例题：如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是

A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射

B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射

C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射

D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射　

解析：利用全反射棱镜使入射光线偏折180°，光线应该从斜边入射，在两个直角边上连续发生两次全反射。所以选C。

例题：如图所示，AB为一块透明的光学材料左侧的端面。建立直角坐标系如图，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小。现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则该光线在该材料内部可能的光路是下图中的哪一个

解析：如图所示，由于该材料折射率由下向上均匀减小，可以设想将它分割成折射率不同的薄层。光线射到相邻两层的界面时，如果入射角小于临界角，则射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法线。到达更上层的界面时入射角逐渐增大，当入射角达到临界角时发生全反射，光线开始向下射去直到从该材料中射出。

例题：如图所示，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足

A.折射率必须大于　　　　　 B.折射率必须小于

C.折射率可取大于1的任意值　 D.无论折射率是多大都不可能

解析：从图中可以看出，为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出，θ₁和θ₂都必须小于临界角C，即θ₁<C，θ₂<C，而θ₁+θ₂=90°，故C>45°，n=1/sinC<，选B答案。

(一)、折射定律：

　　　 ⑴折射现象：

　　　 光从一种介质，斜射入另一种介质的界面时，其中一部分光进另一种介质中传播，并且改变了传播方向：这种现象叫折射观察(光由一种介质，垂直界面方向入射另一种介质时传播方向不发生改变)。

　　　 ⑵折射定律：

　　　 ⑶折射率(n)：

　　　 ①定义：光从真空射入某介质时，入射角正弦和折射角正弦的比，称为该介质的折射率。用n表示。

　　　 即

　　　 ②折射率反映了介质对光的折射能力。如图光从真空以相同的入射角i，入射不同介质时，n越大，根据折射定律，折射角r越小，则偏折角越大。

　　　 ③折射率和光在该介质中传播速度有关。

　　　 a．折射率等于光在真空中速度c，与光在介质中速度之比。

　　　　　　　 即

　　　 b．由于。所以

　　　 ④光疏介质和光密介质：

　　　 光疏介质：折射率小的介质叫光疏介质。在光疏介质中，光速较大。

　　　 光密介质：折射率大的介质叫光密介质在光密介质中，光速较小。

　　　 4、反射和折射现象中，光路可逆。

例题： 直角三棱镜的顶角α=15°, 棱镜材料的折射率n=1.5，一细束单色光如图所示垂直于左侧面射入，试用作图法求出该入射光第一次从棱镜中射出的光线。

解析：由n=1.5知临界角大于30°小于45°，边画边算可知该光线在射到A、B、C、D各点时的入射角依次是75°、60°、45°、30°，因此在A、B、C均发生全反射，到D点入射角才第一次小于临界角，所以才第一次有光线从棱镜射出。

例题：为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直，如图所示．从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角．已知该玻璃的折射率为n，圆柱深为l，底面半径为r．则视场角是(　　　 )

??A、arcsin　　　　　　 B、arcsin

??C、arcsin??????D、arcsin

解析：如图所示，当门外的入射光线进入玻璃时，

光线会发生折射现象，且入射角大于折射角，所以

观察者的视场范围变大，人的视角较小。由图可知：

sini=nsinr=n。

∴i=arcsin

所以本题的答案是B。

例题：已知一束单色光在水中的传播速度是真空中的，则(　　 )

A．这束光在水中传播时的波长为真空中的

B．这束光在水中传播时的频率为真空中的

C．对于这束光，水的折射率为

D．从水中射向水面的光线，一定可以进入空气中

解析： 由题意可知，当光从一种介质进入另一种介质时，光的频率是不变的。所以当光从水中进入空气中，频率不变，而传播速度变大，即波长也相应变大，波长为原波长的倍，n=，λ=λ。当光从水中进入空气中，即从光密介质进入光疏介质，如入射角大于临界角就会发生全反射，无光线进入空气中。

　　 即正确答案为A。

例题：已知介质对某单色光的临界角为θ，则(　 )．

　A．该介质对此单色光的折射率等于

　B．此单色光在该介质中的传播速度等于csinθ倍(c是真空中的光速)

　C．此单色光在该介质中的波长是在真空中的波长的sinθ倍　　

　D．此单色光在该介质中的频率是在真空中频率的倍

解析：由临界角的计算公式可知：sinθ=，得n=，故A对．光在介质中的传播速度v==c·sinθ，故B对．此单色光在介质中的波长λ=,又因为c=λf,得f =,

即可得：λ= λ·sinθ.λ为该光在真空中的波长，所以C正确．因为光从一种介质进入另一种介质时频率不变，且等于在真空中的频率，所以D错。