1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合

例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}

注：(1)有些集合亦可如下表示：

从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}

所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}

(2)a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只

有一个元素

2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条

件写在大括号内表示集合的方法

格式：{x∈A| P(x)}　

含义：在集合A中满足条件P(x)的x的集合

例如，不等式的解集可以表示为：或

　　　 所有直角三角形的集合可以表示为：

注：(1)在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分

　　　　 如：{直角三角形}；{大于10⁴的实数}

　 (2)错误表示法：{实数集}；{全体实数}

3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法

4、何时用列举法？何时用描述法？

⑴有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法如：集合

⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法

如：集合；集合{1000以内的质数}

例 集合与集合是同一个集合吗？

答：不是因为集合是抛物线上所有的点构成的集合，集合= 是函数的所有函数值构成的数集

5、(1)集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

(2)“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

4、集合中元素的特性

(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，

或者不在，不能模棱两可

(2)互异性：集合中的元素没有重复

(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

2、常用数集及记法

(1)自然数集：全体非负整数的集合记作N，

(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N^*或N₊ ，

(3)整数集：全体整数的集合记作Z ,

(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q , 　

(5)实数集：全体实数的集合记作R，

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合

(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

10．补写出下列名句名篇中的空缺部分。

(1)惟草木之零落兮，____。(屈原《离骚》)

(2)君子博学而日参省乎己，____。(荀子《劝学》)

(3)桃李不言，____。(司马迁《史记·李将军列传》)

(4)同是天涯沦落人 ，____。(白居易《琵琶行》)

(5)胭脂泪 ，相留醉，几时重？！(李煜 《乌夜啼》)

(6)哀吾生之须臾，____。(苏轼《赤壁赋》)

(7)月，常常寄寓人们的相思之情。柳永 《雨霖铃 》“今宵酒醒何处？杨柳岸、晓风残月”抒发了与爱人别离后内心的凄凉之情；张九龄 《望月怀远 》“　　　　 ，”则叩动了天涯儿女的共同心弦，经久不息地响彻在中华大地。