8. 垂直于直线且与曲线相切的直线方程是　　 。

7. 平行于直线且与曲线相切的直线方程是　　 。

6. 曲线在点处的切线与轴，轴的交点分别是　　 与　　 。

5. 已知，满足，，，则　　 ，　　 ，　　 。

4. 已知，若，则　　 。

3. 某物体运动规律是，则在　　 时的瞬时速度为0。

2. 与直线平行的曲线的切线方程是(　　 )

A. 　　　　　 B.

C. 　　　　　　 D. 或

1. 抛物线在点处的切线的倾斜角是(　　 )

A. 　　　B. 　　C. 　　D.

4. 导函数的概念

如果函数在开区间内每一点都可导，就说在内可导，这时，对于开区间内每个确定的值都对应一个确定的导数，这就在内构成一个新的函数，此函数就称为在内的导函数，记作或，即

而当取定某一数值时的导数是上述导函数的一个函数值。

导数与导函数概念不同，导数是在一点处的导数，导函数是某一区间内的导数，对

导函数是以内任一点为自变量，以处的导数值为函数值的函数关系，导函数反映的是一般规律，而等于某一数值时的导数是此规律中的特殊性。

[典型例题]

[例1] 已知函数在处存在导数，求。

解：上式

令，当时，

上式

[例2] 已知，求导函数

解：

注：利用定义求导数的步骤

(1)求函数增量

(2)求平均变化率

(3)取极限

[例3] 已知曲线C：及点，则过点P可向C引切线条数为(　　 )

A. 0　　　 B. 1　　 C. 2　　　 D. 3

解：设切点则切线的方程为：

即

由点在直线上，故

或或

所以过点向C可引三条切线

[模拟试题]

3. 导数的物理意义

函数在的导数是函数在该点处平均变化率的极限，即瞬时变化率，若函数表示运动路程，则表示在时刻的瞬时速度。