3.下图表示玉米种子的形成和萌发过程。据图分析正确的叙述是(　 )

　 A．①与③细胞的基因型相同

　 B．由②离体培养可获得三倍体植株

　 C．②结构会出现在所有被子植物的成熟种子中

　 D．④过程的初期需要添加必需矿质元素

2.下列有关遗传信息的叙述错误的是(　 )

A.遗传信息可以通过DNA复制传递给后代

B.遗传信息控制蛋白质的结构

C.遗传信息是指DNA分子的脱氧核苷酸的排列顺序

D.遗传信息全部以密码子的方式体现出来

1.由M个碱基组成的基因控制合成由n条肽链组成的蛋白质,该蛋白质的相对分子质量最大为a,则氨基酸的平均相对分子质量为(　 )

A.(6a-108n+18M)/M 　　B.(6a-108M+18N)/n

C.(6a-18n+M)/M 　　　D.(6a-108n+18M)/n

4．作业：《习案》作业十　　　 P166----P167。

3．课堂小结：

(1)．最值的概念

(2)．应用图象和单调性求最值的一般步骤.

2．已知函数f (x)对任意x，y∈R，总有f (x) + f ( y) = f (x + y)，且当x＞0时，f (x)＜0，f (1) =.

(1)求证f (x)是R上的减函数；

(2)求f (x)在[–3，3]上的最大值和最小值.

分析：抽象函数的性质要紧扣定义，并同时注意特殊值的应用.

证明：(1)令x = y =0，f (0) = 0，令x = – y可得：　 f (–x) = – f (x)，

在R上任取x₁＞x₂，则f (x₁) – f (x₂) = f (x₁) + f (– x₂) = f (x₁–x₂).

∵x₁＞x₂，∴x₁–x₂＞0. 　又∵x＞0时，f (x)＜0，　∴f (x₁–x₂)＜0，　 即f (x₁) – f (x₂)＞0.

由定义可知f (x)在R上为单调递减函数.

(2)∵f (x)在R上是减函数，∴f (x)在[–3，3]上也是减函数， ∴f (–3)最大，f (3)最小.

f (3) = f (2) + f (1) = f (1) + f (1) + f (1) =3×() = –2.　 ∴f (–3) = – f (3) =2.

即f (–3)在[–3，3]上最大值为2，最小值为–2.

2、例题分析

例1．设f (x)是定义在区间[–6，11]上的函数. 如果f (x) 在区间[–6，–2]上递减，在区间[–2，11]上递增，画出f (x) 的一个大致的图象，从图象上可以发现f (–2)是函数f (x)的一个　　 . (最小值).

例2．已知函数y =(x[2，6])，求函数的最大值和最小值.

分析：由函数y =(x[2，6])的图象可知，函数y =在区间[2，6]上递减.

所以，函数y =在区间[2，6]的两个端点上分别取得最大值和最小值.

解：设x₁，x₂是区间[2，6]上的任意两个实数，且x₁＜x₂，

则f (x₁) – f (x₂) =

==.

　由2≤x₁＜x₂≤6，得x₂ –x₁＞0，(x₁–1) (x₂–1)＞0，　

于是　　 f (x₁) – f (x₂)＞0，　即 f (x₁)＞f (x₂).

所以，函数y =是区间[2，6]上是减函数.　

因此，函数y =在区间[2，6]的两个端点上分别取得最大值与最小值，

即在x =2时取得的最大值，最大值是2，在x = 6时的最小值，最小值是0.4.

例3．已知函数f (x ) =，x∈[1，+∞).

(Ⅰ)当a =时，求函数f (x)的最小值；

(Ⅱ)若对任意x∈[1，+∞)，f (x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围.

分析：对于(1)，将f (x)变形为f (x) = x +2 + = x ++2，然后利用单调性求解. 对于(2)，运用等价转化(x?[1，+∞)恒成立，等价于x² + 2x + a＞0 恒成立，进而解出a的范围.

解：(1)当a =时，f (x) = x ++2　因为f (x)在区间[1，+∞)上为增函数，

所以f (x)在区间[1，+∞)上的最小值为f (1) =.

(2)解法一：在区间[1，+∞)上，f (x) =恒成立x² + 2x + a＞0恒成立.

设y = x² +2x+a，∵(x + 1) ² + a –1在[1，+∞)上递增.

∴当x =1时，y_min =3 + a，于是当且仅且y_min =3 + a＞0时，函数f (x)＞0恒成立，　∴a＞–3.

　解法二：f (x) = x ++2　 x[1，+∞).

当a≥0时，函数f (x)的值恒为正；当a＜0时，函数f (x)递增. 故当x =1时，f (x)_min = 3+a.

于是当且仅当f (x)_min =3 +a＞0时，函数f (x)＞0恒成立.　 故a＞–3.

思考题：已知函数f (x) = x² – 2x – 3，若x∈[t，t +2]时，求函数f (x)的最值.

解：∵对称轴x = 1，　

(1)当1≥t +2即t≤–1时，　f (x)_max­ = f (t) = t ² –2t –3，　f (x)_min = f (t +2) = t ² +2t –3.

(2)当≤1＜t +2，即–1＜t≤0时，f (x)_max = f (t) = t ² –2t–3，　f (x)_min= f (1) = – 4.

(3)当t≤1＜，即0＜t≤1，　f (x)_max = f (t +2) = t ² + 2t – 3，　f (x)_min = f (1) = – 4.

(4)当1＜t，即t＞1时，　f (x)_max = f (t +2) = t ² +2t –3，　f (x)_min = f (t) = t ² –2t –3.

设函数最大值记为g(t)，最小值记为(t)时，则有

g (t) =　　　　

问题1．函数f (x) = x². 在( – ∞，0)上是减函数，在[0，+∞)上是增函数.

当x≤0时，f (x)≥f (0)， x≥0时， f (x)≥f (0).　　　 从而xR. 都有f (x) ≥f (0).

因此x = 0时，f (0)是函数值中的最小值.

问题2．函数f (x) = –x²同理可知xR. 都有f (x)≤f (0). 即x = 0时，f (0)是函数值中的最大值.：

1、函数最大值概念：一般地，设函数y = f (x)的定义域为I. 如果存在实数M满足：

(1)对于任意x都有f (x) ≤M.

(2)存在x₀∈I，使得f (x₀) = M.

那么，称M是函数y = f (x) 的最大值.

函数最小值概念：一般地：设函数y = f (x)的定义域为I，如果存在实数M，满足：

(1)对于任意x∈I，都有f (x)≥M.

(2)存在x₀∈I，使得f (x₀) = M.

那么，称M是函数y = f (x)的最小值.

合作讨论式教学法. 通过师生合作、讨论，在示例分析、探究的过程中，获得最值的概念. 从而掌握应用单调性求函数最值这一基本方法.

重点：应用函数单调性求函数最值；难点：理解函数最值可取性的意义.