摘要：问题1．函数f (x) = x2. 在上是减函数.在[0.+∞)上是增函数. 当x≤0时.f (x)≥f (0). x≥0时. f (x)≥f (0). 从而xR. 都有f (x) ≥f (0). 因此x = 0时.f (0)是函数值中的最小值. 问题2．函数f (x) = –x2同理可知xR. 都有f (x)≤f (0). 即x = 0时.f (0)是函数值中的最大值.:1.函数最大值概念:一般地.设函数y = f (x)的定义域为I. 如果存在实数M满足: (1)对于任意x都有f (x) ≤M. (2)存在x0∈I.使得f (x0) = M. 那么.称M是函数y = f (x) 的最大值. 函数最小值概念:一般地:设函数y = f (x)的定义域为I.如果存在实数M.满足: (1)对于任意x∈I.都有f (x)≥M. (2)存在x0∈I.使得f (x0) = M. 那么.称M是函数y = f (x)的最小值.
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已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数．请解答以下问题：
（1）判断函数f（x）=1+x-x2（x∈（0，+∞））是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数y=-x3（x∈[-1，1]）为闭函数；
（3）若y=k+
(k＜0)是闭函数，求实数k的取值范围．
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（1）判断函数f（x）=1+x-x2（x∈（0，+∞））是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数y=-x3（x∈[-1，1]）为闭函数；
（3）若y=k+
| x |
已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数．请解答以下问题：
（1）判断函数f（x）=1+x-x2（x∈（0，+∞））是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数y=-x3（x∈[-1，1]）为闭函数；
（3）若
是闭函数，求实数k的取值范围．
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是闭函数，求实数k的取值范围．已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数．请解答以下问题：
（1）判断函数f（x）=1+x-x2（x∈（0，+∞））是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数y=-x3（x∈[-1，1]）为闭函数；
（3）若y=k+
(k＜0)是闭函数，求实数k的取值范围．
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（1）判断函数f（x）=1+x-x2（x∈（0，+∞））是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数y=-x3（x∈[-1，1]）为闭函数；
（3）若y=k+
| x |
是闭函数，求实数k的取值范围．
是闭函数，求实数k的取值范围．