8、在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据.现准备用下列四个函数

　　 中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是　　　　　　　　 (　　 )

　　 A、　 　　 B、　 　　 C、 　　　 D、

7、函数y＝Asin(ωx+φ)在一个周期上的图象如下．则函数的解析式是　　　　 (　　 )

A．y＝2sin(+)　　　

B．y＝2sin(－)　　　　　　　　　　　

C．y＝2sin(+)　　　

D．y＝2sin(－)

6、用二分法求函数f(x)=x³+x²-2x-2的一个零点,依次计算得到下列函数值：

　　 那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根在下列哪两数之间? 　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．1.25-1.375　 　　　　　　　　　 B．1.375-1.4065　

　 C．1.4065-1.438　 　　　　　　　　 D．1.438-1.5

5、函数已知时取得极值，则= 　　　 (　　 )

A．2　　 　　　 B．3　　 　　　　　 C．4　　 　　　　 　　 D．5

4、函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A.　 　　　　 B.　　 　　　 C.　　 　　　　 D.

3、设曲线在点(1，)处的切线与直线平行，则　 (　　 )

A． 　 　　 B．　 　　　　　　 C．1　 　　　　　　　 D．

2、三个数a=，b=，c=的大小顺序是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．a＞b＞c　　 　 B．a＞c＞b　 　　　 C．b＞a＞c　　 　　　 D．c＞b＞a

1、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=　　　　　　　　　 (　 )

A．{1，2}　　　 B．{1，5}　　　 　　 C．{2，5}　　　 　　 D．{1，2，5}

10、是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a,b∈[-1,1],a+b≠0，都有成立，

(1)若a>b试比较的大小；

(2)解不等式；

(3)若-1≤c≤2,证明存在公共的定义域。

解：(1)a>b则a-b>0,又是定义在[-1，1]上的奇函数

(2)

证明(3)由

此不等式组有解　　 ①

或　　　　②

由①得：,此时有公共定义域

由②得：0<c<1，此时有公共定义域

法二：-1≤c≤2时，作差比较知，必有公共的定义域。……

[探索题](2006上海)已知函数＝+有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，+∞上是增函数　

(1)如果函数＝+(＞0)的值域为6，+∞，求的值；

(2)研究函数＝+(常数＞0)在定义域内的单调性，并说明理由；

(3)对函数＝+和＝+(常数＞0)作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例　 研究推广后的函数的单调性(只须写出结论，不必证明)，并求函数＝+(是正整数)在区间[，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论)　

[解](1)函数y=x+(x>0)的最小值是2，则2=6, ∴b=log₂9

(2)　 设0<x₁<x₂,y₂－y₁=

当<x₁<x₂时, y₂>y₁, 函数y=在[,+∞)上是增函数；

当0<x₁<x₂<时y₂<y₁, 函数y=在(0,]上是减函数　

又y=是偶函数，于是，

该函数在(－∞,－]上是减函数, 在[－,0)上是增函数；

(3) 可以把函数推广为y=(常数a>0),其中n是正整数

当n是奇数时,函数y=在(0,]上是减函数,在[,+∞) 上是增函数,

在(－∞,－]上是增函数, 在[－,0)上是减函数；

当n是偶数时,函数y=在(0,]上是减函数,在[,+∞) 上是增函数,

在(－∞,－]上是减函数, 在[－,0)上是增函数；

F(x)=+=

　因此F(x) 在 [,1]上是减函数,在[1,2]上是增函数　

　所以，当x=或x=2时，F(x)取得最大值()ⁿ+()ⁿ；

　当x=1时F(x)取得最小值2ⁿ⁺¹　

9、函数在上是增函数，求的取值范围

分析：由函数在上是增函数可以得到两个信息：①对任意的总有；②当时，恒成立

解：∵函数在上是增函数，

∴对任意的有，

即，得

，即，

∵，∴　 　　，

∵，∴要使恒成立，只要；

又∵函数在上是增函数，∴，

即，综上的取值范围为

另解：(用导数求解)

令，函数在上是增函数，

∴在上是增函数，，

∴，且在上恒成立，得