[命题意图]本小题主要考查椭圆的方程与几何性质.第二定义.平面向量知识.考查了数形结合思想.方程思想,本题凸显解析几何的特点:“数研究形.形助数 .利用几何性质可寻求到简化问题的捷径. [解析1]——青夏教育精英家教网—

摘要： [命题意图]本小题主要考查椭圆的方程与几何性质.第二定义.平面向量知识.考查了数形结合思想.方程思想,本题凸显解析几何的特点:“数研究形.形助数 .利用几何性质可寻求到简化问题的捷径. [解析1]如图., 作轴于点D1,则由.得 ,所以, 即,由椭圆的第二定义得又由,得 [解析2]设椭圆方程为第一标准形式.设.F分 BD所成的比为2..代入 .

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（本小题满分13分）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。

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（本小题满分13分）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。

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