2、2007年12月,宋代沉船“南海一号”的打捞吸引了全球的目光。考古工作者已经从南海一号上整理出大量珍贵的文物。以下文物不可能从该船发现的是
![]()
![]()
![]()
![]()
|
3.“p或q”形式的复合命题:
例3.如果p表示“5是12的约数” q表示“5是15的约数”,r表示“5是8的约数”,写出,p或r,q或s,p或q的复合命题,并判断其真假,归纳其规律.
p或q即“5是12的约数或是15的约数”为真(p为假、q为真);
p或r即“5是12的约数或是8的约数”为假(p、r为假)
小结:“p或q”形式的复合命题真假判断
当p,q中至少有一个为真时,“p或q”为真;当p,q都为假时,“p或q”为假. 即“p或q”形式的复合命题,当p与q同为假时为假,其他情况时为真. 可用下表表示.
|
p |
q |
p或q |
|
真 |
真 |
真 |
|
真 |
假 |
真 |
|
假 |
真 |
真 |
|
假 |
假 |
假 |
像上面三个表用来表示命题的真假的表叫做真值表.
在真值表中,是根据简单命题的真假,判断由这些简单命题构成的复合命题的真假,而不涉及简单命题的具体内容.
例4(课本第28页例2)分别指出由下列各组命题构成的“ p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题的真假:
① p:2+2=5,q:3>2;
② p:9是质数,q:8是12的约数;
③ p:1∈{1,2},q:{1}
{1,2};
④ p:φ
{0},q:φ={0}.
解:①p或q:2+2=5或3>2 ;p且q:2+2=5且3>2 ;非p:2+2
5.
∵p假q真,∴“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为真.
②p或q:9是质数或8是12的约数;p且q:9是质数且8是12的约数;非p:9不是质数.
∵p假q假,∴“p或q”为假,“p且q”为假,“非p”为真.
③p或q:1∈{1,2}或{1}
{1,2};p且q:1∈{1,2}且{1}
{1,2};非p:1
{1,2}.
∵p真q真,∴“p或q”为真,“p且q”为真,“非p”为假.
④p或q:φ
{0}或φ={0};p且q:φ
{0}且φ={0} ;非p:φ
{0}.
∵p真q假,∴“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为假.