摘要：3．“p或q 形式的复合命题: 例3．如果p表示“5是12的约数 q表示“5是15的约数 .r表示“5是8的约数 .写出.p或r.q或s.p或q的复合命题.并判断其真假.归纳其规律. p或q即“5是12的约数或是15的约数 为真, p或r即“5是12的约数或是8的约数 为假 小结:“p或q 形式的复合命题真假判断 当p.q中至少有一个为真时.“p或q 为真,当p.q都为假时.“p或q 为假. 即“p或q 形式的复合命题.当p与q同为假时为假.其他情况时为真. 可用下表表示. p q p或q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 像上面三个表用来表示命题的真假的表叫做真值表. 在真值表中.是根据简单命题的真假.判断由这些简单命题构成的复合命题的真假.而不涉及简单命题的具体内容. 例4分别指出由下列各组命题构成的“ p或q .“p且q .“非p 形式的复合命题的真假: ① p:2+2=5.q:3>2, ② p:9是质数.q:8是12的约数, ③ p:1∈{1.2}.q:{1}{1.2}, ④ p:φ{0}.q:φ={0}. 解:①p或q:2+2=5或3>2 ,p且q:2+2=5且3>2 ,非p:2+25. ∵p假q真.∴“p或q 为真.“p且q 为假.“非p 为真. ②p或q:9是质数或8是12的约数,p且q:9是质数且8是12的约数,非p:9不是质数. ∵p假q假.∴“p或q 为假.“p且q 为假.“非p 为真. ③p或q:1∈{1.2}或{1}{1.2},p且q:1∈{1.2}且{1}{1.2},非p:1{1.2}. ∵p真q真.∴“p或q 为真.“p且q 为真.“非p 为假. ④p或q:φ{0}或φ={0},p且q:φ{0}且φ={0} ,非p:φ{0}. ∵p真q假.∴“p或q 为真.“p且q 为假.“非p 为假.

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