3、关于函数有下列三个结论：①的值域为R；②是R上的增函数；③对任意成立；其中所有正确的序号为( )答D

　　　 A．①②　　　　　　　　　 B．①③　　　　　　　　　 C．②③　　　　　　　　　 D．①②③

2、在正n棱锥中，相邻两侧面所成二面角的平面角的取值范围是(　 )

A、　 B、　　 C、　　 D、

1、已知函数(　　 )答B

　　　 A．有最大值　　　 B．有最大值-　 C．有最小值　　　 D．有最小值-　　　　　　　　　　　　　　

10、[解答](1)由题意，x₁≤x≤x₂，即x₁≤x₁+(1－)x₂≤x₂，∴ x₁－ x₂≤(x₁－x₂)≤0．

∵ x₁－ x₂<0，∴ 0≤≤1．

(2)由=+(1－)，得=．

所以B、N、A三点在一条直线上．

又由(1)的结论，N在线段AB上，且与点M的横坐标相同．

对于 [0，1]上的函数y=x²，A(0，0)，B(1，1)，

则有||= x －x² =，故．

对于[0，1]上的函数y=x³，则有= x－x³= g(x)．

在(0，1)上， g′(x)= 1－3 x²，

可知在(0，1)上y= g(x)只有一个极大值点x=，

所以函数y= g(x)在(0，)上是增函数;在(，1)上是减函数．

又g()=，故[0，]．

经过比较，<，所以取k[，)，则有函数y=x²在[0，1]上可在标准k下线性近似，函数y=x³在[0，1]上不可在标准k下线性近似．

9、[解答]　 (1)依题意，甲答对试题数ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	2	3
P

甲答对试题数ξ的数学期望.

Eξ=0×+1×+2×+3×=

(2)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则

P(A)=　　　　　 P(B)=

因为事件A、B相互独立,

方法一：∴甲、乙两人考试均不合格的概率为

∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率P=1-P()=1-

方法二：∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为

P=P(A·)+P(·B)+P(A·B)=P(A)P()+P()·

P(B)+P(A)P(B)=×+×+×=

8、[解答]：(I)连结AC，则AC⊥BD。∵PA⊥平面ABCD，AC是斜线PC在平面ABCD上的射影，∴由三垂线定理得PC⊥BD。

　 (II)取PC的中点K，连结FK、EK， 则四边形AEKF是平行四边形。

∴AF//EK，又EK平面PEC，AF平面PEC，∴AF//平面PEC。

　 (III)延长DA、CE交于M，过A作AH⊥CM于H，

连结PH，由于PA⊥平面ABCD，可得PH⊥CM。

∴∠PHA为所求二面角P-EC-D的平面角。∵E为AB的中点，AE//CD，∴AM=AD=2，

在△AME中，∠MAE=120°，

由余弦定理得

7、[解答](1)，又　　　 (2)由(1)　 ①　　 当　 ②

①-②

6、[解析]由已知，当时，原方程化为．由等式右边存在极限，处处可导．对原方程两边令，得．

令，(为常数)．又，得．

5、[解析]由对称性可知α＝β，又，所以α≤45°，α+β≤90°．

4、[解析]设，则，故为增函数，由a＜b，有