（i）当时，由（1）知（对所有实数）

  故（*）等价于，即，这就是所求的充分必要条件

（2）分两种情形讨论

  由于的最大值为，

对所有实数均成立.        （*）

（对所有实数）这又等价于，即

19. 解：（1）由的定义可知，（对所有实数）等价于

由方程组（**）可知方程组（1）成立,(2)显然成立．∴=

（**）    要证=，即证

（3）设，由=得：，代入

同理可得：当点位于轴下方时，圆的方程为：．