1935.1：遵义会议--事实上确立以毛泽东为核心的党中央的正确领导、中共从幼稚走向成熟标志

1934.10-1936.10：红军长征

1921.7：中共一大在上海召开，宣告中共成立

1922：中共二大--制定民主革命纲领(第一个彻底的反帝反封建的民主革命纲领)

1924：中国国民党一大在广州召开--第一次国共合作、国民革命运动兴起

1926-1927：北伐战争--珠江流域→长江流域

1927：蒋介石四一二政变、汪精卫七一五政变，国民革命失败

1927：南昌起义(第一枪；建军节)、秋收起义(井冈山；“工农武装割据”)

1931：九一八事变(沈阳)→伪满洲国

14.(重庆八中2009-2010学年度(上)第二次月考)在数列中，已知，，．(1)证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

(2)求证：，．

(1)注意到，所以原式整理得：

由，得对，．从而由，两边取倒数得：，即　　 ，

数列是首项为，公比为的等比数列

. 故数列的通项公式是. ……4分

(2)证法1：，　 当时，

　……8分

+

.…………………………………………………………12分

证法2：，　 当时，

　 ………………8分

　.………………………………………………………………………………12分

13.(余姚中学高三数学期中试卷)

已知函数，满足：

①对任意都有；②对任意都有.

(1)试证明：为上的单调增函数；

(2)求；

(3)令，试证明：

解：(1)由①知，对任意，都有，

由于，从而，所以函数为上的单调增函数.　　　　　　 3分

(2)令，则，显然，否则，与矛盾.从而，而由,即得.

又由(I)知，即.

于是得，又，从而，即.　　　　　　　　　　　　　　 5分

进而由知，.

于是,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7分

,

,,

,,

由于,

而且由(I)知，函数为单调增函数，因此.

从而.　　　　　　　　　　　　　　　 9分

(3),

，.

即数列是以6为首项, 以3为公比的等比数列 .

　∴ .　　　　　　　　　　　　　　　　　 11分

于是,

显然,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12分

另一方面,

从而.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

综上所述, .　 　　　　　　　　　　　　----　 15分

12.(余杭高级中学2010届高三第四次月考)

已知，点.

(Ⅰ)若,求函数的单调递增区间；

(Ⅱ)若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数 的解析表达式；

(Ⅲ)若，函数在和处取得极值，且，证明： 与不可能垂直。

解：(Ⅰ) ,

令得，解得

故的增区间和　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4分

(Ⅱ)(x)=

当x∈[-1，1]时，恒有|(x)|≤.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　5分

故有≤(1)≤，≤(-1)≤，

11.(台州中学2009-2010学年第一学期期中试题)已知，函数.

(1)设曲线在点处的切线为，若与圆相切，

求的值；

(2)求函数的单调区间；　 (3)求函数在[0，1]上的最小值。

解：(1)依题意有，(1分)

过点的直线斜率为，所以过点的直线方程为(2分)

又已知圆的圆心为，半径为1

∴ ，解得(3分)

(2)

当时，(5分)

令，解得，令，解得

所以的增区间为，减区间是(7分)

(3)当，即时，在[0，1]上是减函数

所以的最小值为(9分)

当即时

在上是增函数，在是减函数

所以需要比较和两个值的大小(11分)

因为，所以

∴ 当时最小值为，当时，最小值为(12分)

当，即时，在[0，1]上是增函数

所以最小值为_.

综上，当时，为最小值为

当时，的最小值为(14分)

22．(本小题满分14分)

解：(Ⅰ)

根据已知，

--------------------4分

是公比的等比数列。------------------------------6分

　　 ①

　　 ②

①-②得

10.(昆一中2010届高三年级第四次月考(12月)

已知数列中，对任何正整数，等式=0都成立，且，当时，；设.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设为数列的前n项和，求的值.

9.(苏皖学校高三第三次月考数学试卷)

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0，对于任意实数x 都有f (x)-x≥0，并且当x∈(0，2)时,有f (x)≤.

　 (1)求f (1)的值；

(2)证明：ac≥；

(3)当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F(x)=f (x)-mx (m为实数)是单调的，求证：m≤或m≥.

解：(1)∵对于任意x∈R，都有f (x)-x≥0,且当x∈(0,2)时,

有f (x) ≤.令x=1

∴1≤f (1) ≤.

即f (1)=1.···················································································· 5分

　 (2) 由a-b+c=0及f (1)=1.

有,可得b=a+c=.···················································· 7分

又对任意x,f(x)-x≥0,即ax²-x+c≥0.

∴a＞0且△≤0.

即-4ac≤0,解得ac≥.·························································· 9分

(3) 由(2)可知a＞0,c＞0.

a+c≥2≥2·=.························································ 10分

当且仅当时等号成立.此时

a=c=.·······················································································

∴f (x)= x²+x+,

F (x)=f (x)-mx=[x²+(2-4m)x+1].····················································· 12分

当x∈[-2,2]时，f (x)是单调的，所以F (x)的顶点一定在[-2，2]的外边.

∴≥2.············································································ 13分

解得m≤-或m≥. …………………………………………………………..14分