19.设函数y=f(x)的定义域为(0,+),且对任意x、y∈R+,f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(8)=3,且当x>1时,f(x)>0.
(1)证明:函数f(x)在(0,+)上单调递增;
(2)对一个各项均正的数列{an}满足f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1 (n∈N*),其中Sn是数列{an}的前n项和,求数列{an}的通项公式;
(3)在(Ⅱ)的条件下,是否存在正整数p、q,使不等式对n∈N*恒成立,求p、q的值.
18.(理)解关于x的不等式
(文)解关于x的不等式:[来源:]
17.已知函数f(x)=,x∈.
(1) 当a=时,求函数f(x)的最小值;
(2) 若对任意x∈,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
16. 若a、b、c都是正数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc.
15.对a,b∈R,记max| a,b |= ,函数f(x)=max| | x+1 |,| x-2 | | (x∈R)的最小值是 .
14.已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长,c为斜边,若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上,则m2+n2的最小值是 .
13.实数x满足,则的值为 .
12.若不等式的解集为{},则 .
11.若的取值范围是 .
10.集合、,则是的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件