摘要：若等差数列a, b, 5a, 7,--.c各项之和是2500.求a, b,c. [分析]: 解答等差数列问题需要知识几个已知条件.这里已知: Sn=2500.尚缺几个条件. 解: ∵ a, b, 5a成等差数列.∴ b= =3a, --(1) 又∵b, 5a, 7成等差数列.∴ 5a= = 由得 a= , d= . 代入 Sn 和 c=an 中求n.c. 答: [评述]: 这是一组巩固.强化知识技能的练习. 有些题从统编教材外补充的.在这里又一次充分显示实验教材既是教师教案.又是学生练习册的优势.课堂上省去了许多不必要的板书.提问.讲解.笔记等.使实验教学面向全体学生.负担轻.高速高效的特点. 教师与学生共同对黑板上解答的科学性.规范性作订正.并研究问题<五>中的题1. 问题<五>
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(2009湖南卷理)将正ABC分割成
（≥2，n∈N）个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于ABC的三遍及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别一次成等差数列，若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)=2，f(3)= ，…，
将正
分割成
个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2, 3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于⊿ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列.若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为
，则有
，
，… ，
.
（
，…，f(n)= 
(n+1)(n+2)
的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别成等差数列．若顶点A,B,C处的三个数互不相同且和为1，则所有顶点上的数之和等于
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