摘要：一般地.设有等差数列a1.a2.-an.它的前n项的和为Sn=a1+a2+-an 仿上题列竖式: Sn=a1+a2+-an +) Sn=an+an-1+-a2+a1 2Sn= ∵ a1+an=a2+ ( )=-- ∴ 2Sn=n· 由此得到等差数列{an}的前n 项和公式: 公式⑴求Sn需知 三个条件.再由等差数列的通项公式 an=a1+ 代入上式.得到等差数列Sn的另一形式: ⑵ 这里求Sn要知三个条件是: . 老师叫学生:<1> .写出公式⑴.⑵, <2>. 用语言表达推导公式的方法,<3>.应用公式求Sn的方法需知三个条件. [评述]:两个问题让学生由浅入深.由特殊到一般. 逐渐掌握数列的求和公式.这些公式推导的问题都由学生自已动笔写.加强印象.让学生在实践中理解知识.掌握知识.教师只能强调重点和关键. 教师组织学生研究讨论例1.例2. 例1.一个堆放铅笔的V形架的下面放一支铅笔.往上每一层都比它下面多放一支.最上面一层放120支.这个V形架上共放多少支铅笔? 解: V形架上各层的铅笔数组成 数列,记为{an}.其中a1= , an= , n= ; ∴ Sn= = . 答: 这个V形架上共放铅笔 支. 例2.求集合M={m| m=7n, n∈N.且m＜100}的元素个数.并求这些元素的和. 解: ∵ m=7n＜100, ∴ n＜100/7≈14.27 又 n∈N. ∴ n= , 即集合M中的元素共有(14)个.将它们从小到大列出.得: 7.7×2.7×3.--.7×14, 这个数列是 数列.记为{an},其中a1= , an= , n= , ∴ Sn= = . [评述]: 这是一组及时性反馈练习.有帮助引导思维作用.老师不用抄题.讲解.学生直接解答.师生只研究讨论解题的关键步骤--:如何找出三个已知条件a1.an.n? (3) 解答的规范表述方式. : 下面同学们做练习<四>.老师巡视.进行辅导. 指导和了解学生解答情况.并叫部分学生到黑板抄写自己的解答. 问题<四>:

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