3．凡事预则立，不预则废。预设是数学课堂教学的基本要求，但课堂教学不能过分拘泥于预设的固定不变的程序，应当开放地纳入弹性灵活的成分以及始料不及的体验。一堂好数学课应该是一节不完全预设的课，在课堂中有教师和学生真实的情感、智慧的交流，这个过程既有资源的生成，又有过程状态的生成，内容丰富，多方互动，给人以启发。

2．树立以学生为主体的意识，实现有效教学。现代教学论认为，学生的数学学习过程是一个学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。在本节课的设计中，首先设计一些能够启发学生思维的活动，学生通过观察、试验、思考、表述，体现学生的自主性和活动性；其次，设计一些问题情境，而解决问题所需要的信息均来自学生的真实水平，要么定位在学生已有的知识基础，要么定位在一些学生很容易掌握的知识上，保证课堂上大部分学生都能够轻松地解决问题。随着学生的知识和信息不断丰富，可以向学生介绍更多类型的问题情境或更难的应用问题情境，渗透数学思想，使学生学会问题解决的一般规律。

1．尽管我们的教材为学生提供了精心选择的课程资源，但教材仅是教师在教学设计时所思考的依据，在具体实施中，我们需要根据自己学生数学学习的特点，联系学生的学习实际，对教材内容进行灵活处理，比如调整教学进度、整合教学内容等，本节课是必修1第二章与第三章的过渡课，既巩固了第二章所学知识，又为第三章学习埋下伏笔，对教材做了一次成功的加工整合，正所谓磨刀不误砍材功。

学生在学完了第一章《集合与函数概念》、第二章《基本初等函数》后，对函数的性质和基本初等函数及其图像有了一定的了解和把握，但学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大。因此进行本堂课的教学，应首先有意识地让学生归纳总结旧知识，提高综合能力，对新知识的传授，即如何利用函数图像解决方程的根的问题，则应给足学生思考的空间和时间，充分化解学生的认知冲突，化难为易，化繁为简，突破难点。

高中数学与初中数学相比，数学语言在抽象程度上突变，思维方法向理性层次跃迁，知识内容的整体数量剧增，以上这三点在函数这一章中得到了充分的体现，本章的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。因此，在教学中应多考虑初高中的衔接，更好地帮助学生借由形象的手段理解抽象的概念，在函数这一章，函数的图像就显得尤其重要而且直观。

本堂课安排在人教版必修1第二章结束之后，第三章教学之前，对所学常见函数模型及其图像进行归纳总结，使学生对函数图像有个系统的认识，在此基础上，一方面加强学生的看图识图能力，探究函数模型的广泛应用，另一方面，着重探讨函数图像与方程的联系，渗透函数与方程的思想及数形结合思想，为第三章作了很好的铺垫，承上启下，衔接自然，水到渠成。

学生对函数与方程的关系有一个逐步认识的过程，应遵循由浅入深、循序渐进的原则．从学生认为较简单的问题入手，由具体到一般，建立方程的根与函数图像的联系。另外，函数与方程相比较,一个“动”，一个“静”；一个“整体”，一个“局部”，用函数的观点研究方程，本质上就是将局部的问题放在整体中研究，将静态的结果放在动态的过程中研究，这为今后进一步学习函数与不等式等其它知识的联系奠定了坚实的基础。

函数内容是学生学习上的一个难点，本节课的教学设计能通过实例，渗透数学方法和思想，与指数函数的类比学习，注重学生探究学习的过程。能够根据教学内容、学生的认知规律和教学设计的情意原则、过程原则进行设计，突出教师的指导和学生自主探究、合作交流的学习理念，使学生对概念的产生、图象的形成过程有了较深入的理解。通过对对数函数的图象和性质的研究，对底数a的分类讨论，以达到突破难点的目的。通过例题的分析和讲解、学生的练习，使函数的图象和性质得到初步应用。活动八补充的思考题是让层度较好的同学去完成，如果课堂时间不允许，可将此部份内容留给学生课后去完成。

漳平二中邓荣庆

点评

本节课是根据学生认知规律设计教学，通过学生实践使学生理解对数函数的概念，其过程是主要的，通过对函数和的描点法函数图象的产生，更重要的是对函数(a>0且a≠1)的底数a的变化，进行观察、分析、归纳等探究活动，形成了对数函数(a>0且a≠1)的底数a>1和0<a<1的两种情况下的图象，在教师的启发、引导下，结合前面指数函数的学习方法，数形结合，让学生小组讨论、合作交流，一起归纳出对数函数的性质。通过教学活动六，使学生对函数的概念更深刻的理解。教学活动七，使学生用函数图象的单调性解决问题。例2补充的(3)、(4)两个小题，目的是使学生从函数的各个角度分析问题，解决问题，培养学生探索精神。最后补充的思考题是让学有余力的同学去完成，使不同层次的学生各有所得。

通过小结，让学生对建立和研究一个具体函数的方法有较完整的认识。

6、函数图象及其应用

重点：1、对数函数的定义、图象、性质。

2、对数函数的性质的初步应用。

难点：底数a对对数函数图象、性质的影响。

3、培养学生自主学习、数学交流能力和数学应用意识。通过联系观点分析，解决两数比较大小的问题。

2、通过对对数函数有关性质的研究，渗透数形结合、分类讨论的数学思想。培养观察、分析、归纳的思维能力和交流能力，增强学习的积极性。掌握对数函数的图象与性质，并会初步应用。