(1)作用：只改变光束的传播方向，不改变光束的聚散性质．

(2)成像特点：等大正立的虚像，物和像关于镜面对称．

(3)像与物方位关系:上下不颠倒,左右要交换

散　　　　　 光的折射、全反射

基础知识　 一、光的折射

1．折射现象：光从一种介质进入另一种介质，传播方向发生改变的现象．

3．分类：光滑平面上的反射现象叫做镜面反射。发生在粗糙平面上的反射现象叫做漫反射。镜面反射和漫反射都遵循反射定律．

　　 4．光路可逆原理：所有几何光学中的光现象，光路都是可逆的．

2．反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面内，且反射光线和人射光线分居法线两侧，反射角等于入射角．

1．　 反射现象：光从一种介质射到另一种介质的界面上再返回原介质的现象．　　

3.用眼睛看实际物体和像

　　 用眼睛看物或像的本质是凸透镜成像原理：角膜、水样液、晶状体和玻璃体共同作用的结果相当于一只凸透镜。发散光束或平行光束经这只凸透镜作用后，在视网膜上会聚于一点，引起感光细胞的感觉，通过视神经传给大脑，产生视觉。　　

　　 ①图中的S可以是点光源，即本身发光的物体。

　　 ②图中的S也可以是实像点(是实际光线的交点)或虚像点(是发散光线的反向延长线的交点)。

　　 ③入射光也可以是平行光。

以上各种情况下，入射光线经眼睛作用后都能会聚到视网膜上一点，所以都能被眼看到。

2．本影和半影

(l)影：影是自光源发出并与投影物体表面相切的光线在背光面的后方围成的区域．

(2)本影：发光面较小的光源在投影物体后形成的光线完全不能到达的区域．

(3)半影：发光面较大的光源在投影物体后形成的只有部分光线照射的区域．

(4)日食和月食：人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位于月球本影的延伸区域(即“伪本影”)能看到日环食．当地球的本影部分或全部将月球反光面遮住，便分别能看到月偏食和月全食．

具体来说：若图中的P是月球，则地球上的某区域处在区域A内将看到日全食；处在区域B或C内将看到日偏食；处在区域D内将看到日环食。若图中的P是地球，则月球处在区域A内将看到月全食；处在区域B或C内将看到月偏食；由于日、月、地的大小及相对位置关系决定看月球不可能运动到区域D内，所以不存在月环食的自然光现象。

1．光在同一种均匀透明的介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：C＝3×10⁸m/s；

各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即 v<C。

说明：

① 直线传播的前提条件是在同一种介质，而且是均匀介质。否则，可能发生偏折。如从空气进入水中(不是同一种介质)；“海市蜃楼”现象(介质不均匀)。

② 同一种频率的光在不同介质中的传播速度是不同的。不同频率的光在同一种介质中传播速度一般也不同。在同一种介质中，频率越低的光其传播速度越大。根据爱因斯坦的相对论光速不可能超过C。

③ 当障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或者比波长小时，发生明显的衍射现象，光线可以偏离原来的传播方向。

④ 近年来(1999-2001年)科学家们在极低的压强(10^-9Pa)和极低的温度(10^-9K)下，得到一种物质的凝聚态，

光在其中的速度降低到17m/s，甚至停止运动。

4. (山东 文22)(本小题满分14分)

设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E。

(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;

(2)已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;

(3)已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A₁,且与轨迹E只有一个公共点B₁,当R为何值时,|A₁B₁|取得最大值?并求最大值.

解:(1)因为,,,

所以,　　 即。

当=0时,方程表示两直线,方程为;

当时, 方程表示的是圆

当且时,方程表示的是椭圆;

当时,方程表示的是双曲线.

(2)当时, 轨迹E的方程为,设圆心在原点的圆的一条切线为,解方程组得,即,

要使切线与轨迹E恒有两个交点A,B,

则使△=,

即,即,　　 且

,

要使,　 需使,即,

所以,　 即且,　 即恒成立。

所以又因为直线为圆心在原点的圆的一条切线,

所以圆的半径为,, 所求的圆为。

当切线的斜率不存在时,切线为,与交于点或也满足.

综上, 存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且。

(3)当时,轨迹E的方程为,设直线的方程为,因为直线与圆C:(1<R<2)相切于A₁, 由(2)知,即　　 ①,

因为与轨迹E只有一个公共点B₁,

由(2)知得,

即有唯一解

则△=,　　 即,　　 ②

由①②得,　 此时A,B重合为B₁(x₁,y₁)点,

由 中,所以,,

B₁(x₁,y₁)点在椭圆上,所以,所以,

在直角三角形OA₁B₁中,因为当且仅当时取等号,所以,即

当时|A₁B₁|取得最大值,最大值为1.

3.(天津 8)已知函数若则实数的取值范围是

　　 A 　　　B 　　　C 　　D

[答案]C

2.(天津 2)设变量x，y满足约束条件：。则目标函数z=2x+3y的最小值为

(A)6　　 (B)7　　 (C)8　　　 (D)23

答案：B

解析：画出不等式表示的可行域，如右图，

让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B目标

函数取到最小值，解方程组得，所以，故选择B。