3.考查能力　 探究创新

试题具有一定的综合性，重点考查学生画图、数形结合、等价转换、分类讨论、逻辑推理、合理运算以及综合运用知识的能力.

在今后的高考中，圆锥曲线仍将考查圆锥曲线的概念和性质、求曲线方程、直线和圆锥曲线的位置关系、解析几何中的定值最值问题.其中直线和圆锥曲线的位置关系仍是命题的热点，解析几何中的定值及最值问题也会有所加强.圆锥曲线内容的“应用性问题”和“探索性问题”将会出现在今后的高考中.

学好本章的关键在于正确理解和掌握由曲线求方程和由方程讨论曲线的性质这两个问题.为此建议在学习中做到：

2.全面考查　 重点突出

试题中，圆锥曲线的内容几乎全部涉及，考查的知识点约占圆锥曲线总知识点的四分之三，通过知识的重新组合，考查学生系统掌握课程知识的内在联系，重点仍在直线与圆锥曲线的位置关系上.

1.注重双基　 保持稳定

圆锥曲线在题型、题量、难度等方面风格独特，每年的试卷中客观题2至3道，主观题1道，分值占全卷的15%左右，“难、中、易”层次分明，既有基础题，又有能力题.

5.结合所学内容，进一步加强对运动变化和对立统一等观点的认识.

●复习方略指南

本章主要内容有椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程，简单几何性质.它们作为研究曲线和方程的典型问题，成了解析几何的主要内容，在日常生活、生产实践和科学技术上有着广泛的应用.因此在高考中，圆锥曲线成为命题的热点之一.分析近几年高考试题，有下面几个显著特点：

4.能够根据具体条件利用各种不同的工具画椭圆、双曲线、抛物线的图形，了解它们在实际问题中的初步应用.

3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.

2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.

1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程.

4.在确定点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系时，经常要用到距离，因此，两点间的距离公式、点到直线的距离公式等应熟练掌握，灵活运用.

拓展题例

[例1] 已知圆的方程为x²+y²+ax+2y+a²=0，一定点为A(1，2)，要使过定点A(1，2)作圆的切线有两条，求a的取值范围.

解：将圆的方程配方得(x+)²+(y+1)²=，圆心C的坐标为(－，－1)，半径r=，

条件是4－3a²＞0，过点A(1，2)所作圆的切线有两条，则点A必在圆外，即

＞.

化简得a²+a+9＞0.

a²+a+9＞0，

a∈R.

∴－＜a＜.

故a的取值范围是(－，).

[例2] 已知⊙O方程为x²+y²=4，定点A(4，0)，求过点A且和⊙O相切的动圆圆心的轨迹.

剖析：两圆外切，连心线长等于两圆半径之和，两圆内切，连心线长等于两圆半径之差，由此可得到动圆圆心在运动中所应满足的几何条件，然后将这个几何条件坐标化，即得到它的轨迹方程.

解法一：设动圆圆心为P(x，y)，因为动圆过定点A，所以|PA|即动圆半径.

当动圆P与⊙O外切时，|PO|=|PA|+2；

当动圆P与⊙O内切时，|PO|=|PA|－2.

综合这两种情况，得||PO|－|PA||=2.

将此关系式坐标化，得

|－|=2.

化简可得(x－2)²－=1.

解法二：由解法一可得动点P满足几何关系

||OP|－|PA||=2，

即P点到两定点O、A的距离差的绝对值为定值2，所以P点轨迹是以O、A为焦点，2为实轴长的双曲线，中心在OA中点(2，0)，实半轴长a=1，半焦距c=2，虚半轴长b==，所以轨迹方程为(x－2)²－=1.

3.有关圆的问题，注意圆心、半径及平面几何知识的应用.