15.(本小题满分14分)
从3名男生和名女生中任选2人参加演讲比赛.
(I) 写出所有的基本事件;
(Ⅱ)求所选2人恰有名女生的概率;
(Ⅲ)求所选2人中至少有名女生的概率.
12._____________ 13.______________ 14._________________
9.______________ 10._____________ 11._________________________________
5._____________ 6.______________ 7.______________ 8._______________
1._____________ 2.______________ 3.______________ 4._______________
20.(本小题满分16分)
对于函数
.
(I)写出的表达式;
(Ⅱ)根据(I)的结论,请你猜想并写出的表达式;
(Ⅲ)若,求方程的解集.
江苏省东台中学2009-2010学年度第二学期期中考试答卷
高 二 数 学
本试卷满分:160分 考试时间:120分钟
19.(本小题满分16分)
设有关于的一元二次方程.
(I)若是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,是从0、1、2任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(Ⅱ)若是从区间任取的一个数, 是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
18.(本小题满分16分)
已知复数满足,又,求复数.
17.(本小题满分14分)
随着科学技术的不断发展,人类通过计算机已找到了630万位的最大质数.陈成在学习中发现由41,43,47,53,61,71,83,97组成的数列中每一个数都是质数,他根据这列数的一个通项公式,得出了数列的后几项,发现它们也是质数.于是他断言:根据这个通项公式写出的数均为质数.
(I)请你求出这个通项公式;
(Ⅱ)从这个通项公式举出一个反例,说明陈成的说法是错误的.
16.(本小题满分14分)
设复数,试求实数分别取何值时,满足:
(I)复数是纯虚数;
(Ⅱ)复数所对应的点在直线上;
(Ⅲ)复数所对应的向量与向量平行.