13.考查直线方程、线性规划等相关知识,考查运动与变化,对学生数形结合能力、函数方程、转化和化归的意识考查要求较高,较难题.点在直线上,利用线性规划知识画出可行域为,可行域区域内的点与原点连线的斜率范围是,此题中正确画出可行域是前提,明白的几何意义是关键.
12.考查向量的数量积,中档题.讲评解决数量积问题的三种常用方法:法一:定义法,;法二:建系设点进行坐标计 算;法三:向量转化,;另外还可利用由一般到特殊的思想方法,把菱形特殊化为正方形,解法更为简洁.
11.考查等差数列的相关内容,中档题.法一:分类讨论,时,;时,;法二:.
10.考查双曲线的几何性质,中档题.法一:首先判断出点(5, 0)为右焦点,因为,所以点P在双曲线右支上,再由双曲线定义得,解得.法二:设,则解得,所以P(8,).现在考纲中对双曲线、抛物线的要求比较低,对圆锥曲线的定义及基本量的运算要重视,可适当补充关于椭圆、双曲线、抛物线的相关问题
9.考查三角函数的图像与性质及直线方程,考查学生的图形分析能力,中档题.先求出点,再求得直线方程为.
8.考查不等式的解法,中档题.可分类讨论转化为解不等式组,也可移项通分转化为解高次不等式.
6.考查函数的性质及零点的概念,考查学生数形结合的数学思想,容易题.且在上是单调函数,则方程在(0,a)内有一实根
5.考查分段函数及对数、三角函数,容易题.,则.
此题还可以加大难度,将题目中的改成
则
4.考查几何概型,容易题.讲解时可将几何概型的常见问题作简单小结,要注意维度的分析,主要是一维测度和二维测度.