1. 设全集U=R,M={x|-2≤x≤2},N={x|x<1},则(CUM)∩N等于( )
A.{x|x<1} B. {x|-2<x<1} C. {x|x<-2} D.{x|-2≤x<1}
21.(12分)已知抛物线上一动点抛物线内一点为焦点且
的最小值为
(1)求抛物线方程以及使得最小时的点坐标;
(2)过(1)中的点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于两点,直线是否过一定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
20.(12分)已知函数
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最小值
19.(12分)已知数列满足:
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求的前项和
18.(13分)已知正三棱柱的各条棱长都为
为上的点,且
(1)求证:点为的中点;
(2)求二面角的正切值.
17.(13分)已知函数在时取最大值2,是集合中的任意两个元素,且的最小值为
(1)求
(2)若 求的值.
16.(13分)学生会6名同学,其中4名男同学2名女同学.现要从中随机选出2名代表发言. 求:
(1)A同学被选中的概率是多少?
(2)至少有1名女同学被选中的概率是多少?
15.设为椭圆上一动点,为圆的任意一条直径,则的取值范围是___________.
14.若多面体的各个顶点都在同一球面上,则称这个多面体
内接于球.如图,设长方体内接于球
且则两点之间的球面距离
为_______________.
13.某校为了了解高三学生的身体状况,抽取了100名
女生的体重.将所得的数据整理后,画出了如图的频率
分布直方图,则所抽取的女生中体重在45-50kg的人数
是________