8.　　　　 (石景山·理·题16)

如图，两个圆形转盘，每个转盘阴影部分各占转盘面积的和．某“幸运转盘积分活动”规定，当指针指到转盘阴影部分时，分别赢得积分分和分．先转哪个转盘由参与者选择，若第一次赢得积分，可继续转另一个转盘，此时活动结束；若第一次未赢得积分，则终止活动．

⑴记先转转盘最终所得积分为随机变量，则的取值分别是多少？

⑵如果你参加此活动，为了赢得更多的积分，你将选择先转哪个转盘？请说明理由．

[解析]　　　　　　 ⑴的取值分别是：0分，1000分，3000分．

⑵由已知得，转动盘得到积分的概率为，转动盘得到积分的概率为．

设先转盘所得的积分为分，先转盘所得的积分为分．则有

，

，

．

∴．

同理：，

，

．

∴．

故先转盘时，赢得积分平均水平较高．

．

7.　　　　 (海淀·文·题16)

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满元可以转动如图所示的圆盘一次，其中为圆心，且标有元、元、元的三部分区域面积相等． 假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券．(例如：某顾客消费了元，第一次转动获得了元，第二次获得了元，则其共获得了元优惠券．)顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．

⑴若顾客甲消费了元，求他获得优惠券面额大于元的概率？

⑵若顾客乙消费了元，求他总共获得优惠券金额不低于元的概率？

[解析]　　　　　　 ⑴设“甲获得优惠券”为事件

因为假定指针停在任一位置都是等可能的，而题中所给的三部分的面积相等，

所以指针停在元，元，元区域内的概率都是．

顾客甲获得优惠券，是指指针停在元或元区域，

根据互斥事件的概率，有，

所以，顾客甲获得优惠券面额大于元的概率是．

⑵设“乙获得优惠券金额不低于元”为事件

因为顾客乙转动了转盘两次，设乙第一次转动转盘获得优惠券金额为元，第二次获得优惠券金额为元，则基本事件空间可以表示为：

，

即中含有个基本事件，每个基本事件发生的概率为．

而乙获得优惠券金额不低于元，是指，

所以事件中包含的基本事件有个，

所以乙获得优惠券额不低于元的概率为

答：甲获得优惠券面额大于元的概率为，乙获得优惠券金额不低于元的概率为．

6.　　　　 (海淀·理·题16)

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置． 若指针停在区域返券元；停在区域返券元；停在区域不返券． 例如：消费元，可转动转盘次，所获得的返券金额是两次金额之和．

⑴若某位顾客消费元，求返券金额不低于元的概率；

⑵若某位顾客恰好消费元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为(元)．求随机变量的分布列和数学期望．

[解析]　　　　　　 设指针落在、、区域分别记为事件、、．

则，，．

⑴ 若返券金额不低于元，则指针落在或区域．

∵

即消费元的顾客，返券金额不低于元的概率是．

⑵ 由题意得，该顾客可转动转盘次．

随机变量的可能值为，，，，．

；

；

；

；

；

所以，随机变量的分布列为：　　

	0	30	60	90	120

其数学期望．

5.　　　　 (西城·文·题15)

一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是、、、．现从盒子中随机抽取卡片．

⑴若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；

⑵若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率．

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑴设表示事件“抽取张卡片上的数字之和大于”，

任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是，，，．

其中数字之和大于的是，，

所以．

⑵设表示事件“至少一次抽到”，

第一次抽1张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有：，共个基本结果．

事件包含的基本结果有，共个基本结果．

所以所求事件的概率为．

4.　　　　 (西城·文·题10)

在边长为的正方形内任取一点，则点到点的距离小于的概率为　　 　．

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

当点在阴影内部时，满足到点的距离小于，概率满足几何概型，故所求的概率为面积比．

3.　　　　 (东城·理·题6)(东城·文·题6)

某人向一个半径为的圆形标靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于的概率为(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B；

满足几何概型，概率为面积比．

2.　　　　 (朝阳·理·题5)

在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B；

若使函数有零点，必须，即．

在坐标轴上将的取值范围标出，有如图所示

当满足函数有零点时，坐标位于正方形内圆外的部分．于是概率为．

1.　　　　 (朝阳·文·题5)

一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行． 若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C；

容易知道，当蜜蜂在边长为10，各棱平行于玻璃容器的棱的正方体内飞行时是安全的．于是安全飞行的概率为．

39、2005年－2009年我国某市城乡居民人均收入情况

注：2009年某市农村居民人均纯收入4761元，扣除价格因素，比上年实际增长8.0%，城镇居民人均可支配收入15781元，扣除价格因素后实际增长8.4%。按年均纯收入1196元的标准，年末农村低收入人口为4 007万人。

统计数据显示，2008年以来居民消费价格比上年上涨4.8%，食品价格上涨12.3%。其中粮食价格上涨6.3%，肉禽及其制品价格上涨31.7%，油脂价格上升26.7%，鲜蛋价格上涨了22.9%。其中肉禽及其制品、油脂、鲜蛋价格均涨幅超过城乡居民收入增长。

(5)材料反映了什么经济现象？(10分)

2010年1月31日，新世纪以来指导“三农”工作的第7个中央一号文件由新华社受权发布。这个题为《中共中央、国务院关于加大统筹城乡发展力度，进一步夯实农业农村发展基础的若干意见》的文件推出了一系列含金量高的强农惠农新政策，强力推动资源要素向农村配置是其最大亮点。

(6)请你为“推动资源要素向农村配置”出谋划策。(10分)