8.　　　　 (丰台·理·题11)

样本容量为的频率分布直方图如图所示．

根据样本的频率分布直方图计算，的值为　　　　　 ，样本数据落在内的频数为　　　　　　 ．

[解析]　　　　　　 ，；

；

样本数据落在内的频数为．

7.　　　　 (海淀·理·题9)(海淀·文·题12)

某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图(如图)．则这名同学中学习时间在到小时内的人数为　　　　　 ．

[解析]　　　　　　 30；

由，解得．于是在这名同学中学习时间在到小时内的人数为．

6.　　　　 (宣武·理·题9)(宣武·文·题9)

把容量是的样本分成组，从第组到第组的频数分别是15，17，11，13，第5组到第7组的频率之和是，那么第8组的频率是　　　　　 ．

[解析]　　　　　　 ；

．

5.　　　　 (宣武·理·题7)

某单位员工按年龄分为三级，其人数之比为，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为的样本，已知组中甲、乙二人均被抽到的概率是，则该单位员工总数为(　　 )

A．110　　　　 B．　　　　 C．90　　　　 D．80

[解析]　　　　　　 B；

设员工总数为，则组人数为，由分层抽样知组中抽取的人数为，于是甲乙二人均被抽到的概率为，解得．

4.　　　　 (朝阳·文·题5)

下图是某年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中为数字0-9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有(　　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．的大小与的值有关

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B；

容易知道，甲选手的有效得分为84，85，85，85，81．于是；

乙选手的有效得分为84，84，84，86，87．于是．

3.　　　　 (西城·理·题4)(西城·文·题5)

甲乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有(　　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

[解析]　　　　　　 B；

，．

2.　　　　 (朝阳·理·题2)

下图是2010年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中为数字0-9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有 (　　 )

A．　　 B．　　 C．　 D．的大小与的值有关

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B；

容易知道，甲选手的有效得分为84，85，85，85，81．于是；

乙选手的有效得分为84，84，84，86，87．于是．

1.　　　　 (崇文·理·题2)

一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．　 为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽出一个容量为25的样本，应抽取不超过45岁的职工人数为 (　 )

A． 5　　　　　 　B． 10　 　　　　　C．15　　　 　　D．50

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C；

容易知道样本中不超过45岁的人与超过45岁的人数之比为．于是抽取不超过45岁的职工人数为人．

20.　　 (宣武·文·题17)

某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查．设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．

⑴请完成此统计表；

⑵试估计高三年级学生“同意”的人数；

⑶从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．

[解析]　　　　　　 ⑴由分层抽样可知，男生、女生和教师被抽取的人数分别为，被调查人答卷情况统计表：

⑵(人)　　　　　　　　　　　　　

⑶设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的四名学生分别编号为3，4，5，6，选出两人则有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)共15种方法；

其中(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，8种满足题意，则恰有一人“同意”一人“不同意”的概率为．

统计

19.　　 (宣武·理·题17)

某公司要将一批海鲜用汽车运往城，如果能按约定日期送到，则公司可获得销售收入万元，每提前一天送到，或多获得万元，每迟到一天送到，将少获得万元，为保证海鲜新鲜，汽车只能在约定日期的前两天出发，且行驶路线只能选择公路或公路中的一条，运费由公司承担，其他信息如表所示．

统计信息 　 　 汽车行驶 路线	不堵车的情况下到达所需时间(天)	堵车的情况下到达所需时间(天)	堵车的概率	运费(万元)
公路1	2	3
公路2	1[	4

⑴记汽车走公路1时公司获得的毛利润为(万元)，求的分布列和数学期望；

⑵假设你是公司的决策者，你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多？

(注：毛利润销售收入运费)

[解析]　　　　　　 ⑴汽车走公路1时不堵车时获得的毛利润万元

堵车时公司获得的毛利润万元

∴汽车走公路1时获得的毛利润的分布列为

∴万元　　　　　　　　　　　　　　

　 ⑵设汽车走公路2时获得的毛利润为万元

不堵车时获得的毛利润万元

堵车时的毛利润万元

∴汽车走公路2时获得的毛利润的分布列为[

∴万元

∴

∴选择公路2可能获利更多．