18. (丰台·理·题17)
某工厂师徒二人各加工相同型号的零件
个，是否加工出精品均互不影响．已知师父加工一个零件是精品的概率为
，师徒二人各加工个零件都是精品的概率为
⑴求徒弟加工个零件都是精品的概率；
⑵求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
⑶设师徒二人加工出的
个零件中精品个数为
，求的分布列与均值
．
[解析]
⑴设徒弟加工
个零件是精品的概率为
，则
，得
，
所以徒弟加工个零件都是精品的概率是
⑵设徒弟加工零件的精品数多于师父的概率为
，
由⑴知，
，师父加工两个零件中，精品个数的分布列如下：
|
|
 |
1 |
2 |
 |
 |
 |
|
徒弟加工两个零件中，精品个数的分布列如下：
|
|
0 |
1 |
2 |
|
P |
|
 |
|
所以
⑶的分布列为
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
P |
 |
 |
 |
 |
 |
的期望为
．
之间的频数；
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在
之
间的概率．
之间的频数为
，
． 
；
之间的总分为
；
之间的总分数为
；
；
之间的总分数为
；
． 
；
；
；
；
之间的频率为
；
． 
，
，在
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共
个， 
个，
．
．两人投篮3次，且第一次由甲开始投篮，假设每人每次投篮命中与否均互不影响．
．
．
可能有取值为0，1，2，3，则
，
．
，
．
．
的2个黑球和编号为
的3个红球，从中任意摸出2个球．
3分
，共6个基本事件，所以
…．．8分
，
，共7个基本事件，
…．．13分
位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为
，
，
，
，
，频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在
；
，则
(位)．
．
． 
张扑克牌(没有大小王)中随机的抽一张牌，这张牌是
或
或
的概率为_______．
；
．
，
，
，
，
，频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在
．
．
名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．
分的成绩中随机抽取
分的成绩被抽中的概率．
．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共
．
进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
轮问题能否正确回答互不影响．
，求随机变量
表示“该选手能正确回答第
轮问题”，
，
．
表示“该选手至多进入第三轮考核”，
；
，
，
，
，
．
家企业参与竞标．其中
、
、
三家企业来自河南省．此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共有
种，
． 
种． 
．
，
种．
．
．