6、应用

(1)利用函数的零点研究函数的性质作函数的简图

例1、　　 求函数 的零点，并画出函数的简图.

5、图像连续的函数的零点的性质

(1)　　 函数的图像是连续的，当它通过零点时(非偶次零点)，函数值变号.

　推论：函数在区间 上的图像是连续的，且 ，那么函数 在区间 上至少有一个零点.

(2)　　 相邻两个零点之间的函数值保持同号

4、二次函数零点的判定同根的判定

3、提出以下问题

(1)　　 如何求函数的零点？

(2)　　 函数零点与函数图像的关系?

(3)　　 讨论函数的零点、方程的根、不等式的解集之间的关系？

2、通过实例引入零点的概念：

如果函数 在实数 处的值为0，即 ，则 叫作这个函数的零点.

1、复习一元二次方程的解法，根的判别式；二次函数的图像和性质

2.4函数与方程

教学目标：理解零点的意义，会求简单函数的零点，了解函数的零点与方程根的关系；会用二分发求函数零点的近似值.

教学重点：函数零点的概念击求法；利用零点做函数的草图；会用二分发求函数零点的近似值.

教学过程：

3、

例1是一次函数模型的例子常设一次函数为 ，使用待定系数法求解.

例2、两函数差的最大值用于刻画两函数在谋取间内的近似情况。

例3、用列表法求解可以作为学生探求思路的方法，重点讲解方法二。

例4

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示。

(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式 ；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式 。

(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

　 (注：市场售价和种植成本的单位：元／百千克，时间单位：天)

杰:　 由图1可得市场售价与时间t的函数关系： ，由图2可得种植成本与时间t的函数关系： ，由上消去t得Q与P的对应关系式： 。

　 因为认定市场售价P与种植成本Q之差为纯收益，所以当 且 时， ；由二次函数性质可知当P＝250时，t＝50，此时P－Q取得最大值100；

　 当 且 时， ；由二次函数性质可知当P＝300时，t＝300，此时P－Q取得最大值87.5。因为100＞87.5，所以当t＝50时，P－Q取得最大值100，即从二月一日起的第50天上市的西红柿收益最大。

课堂练习：第73页习题2-3A

小结：本节课学习了一次、二次函数的模型的应用，解决一些简单的实际问题

课后作业：第73页习题2-3B,1,3,4

2、解题方法：

(1)审题

(2)使用合适的数学模型

(3)求解

(4)作答

1、复习一次、二次函数的有关知识