21. 已知椭圆的焦点是 ,点到相应准线的距离为3,过点倾斜角为钝角的直线L与椭圆交于A、B两点,得 周长为8,且 。
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线L的方程。
20. 盒中装有大小相同的4个球,球上分别标有号码0,1,2,3,从盒中有放回地取出2个球,记表示取出两个球的号码之和。
(1)求的值;
(2)求的概率分布及数学期望。
19. 在数列中,表示数列的前n项和,且。
(1)设,求数列 的前n项和 ;
(2)求的值。
18. 如图,四棱锥中,底面是边长为的正方形,
(1)求的面积;
(2)求异面直线AM与CN所成角的余弦值。
17. 在中,已知,试判断的形状。
16. 已知t为常数,函数在区间上的最大值为3,则t= 。
解答题:
15. 6名学生和1名教师站成一排合影留念,要求教师站在中间,甲和乙相邻,则站法数为
(用数字作答)。
14. 已知数列满足 且,则数列的前4项和等于 。
13. 已知,则方向上的单位向量是 。
12. 已知P点是双曲线上一点,是它的左、右焦点,若 ,则上曲线的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
填空题: