3．设是奇函数，则的取值范围是　 　　　▲　　　 .

2．若是偶函数，则实数　 　▲　　　 　．

1．设集合A={︱}，B={︱}，则满足C(A∩B)的集合C的个数是　 　▲　　　 　．

20. (本小题共16分)已知函数，为正整数．

(Ⅰ)求和的值；

(Ⅱ)若数列的通项公式为()，求数列的前项和；

(Ⅲ)设数列满足：，，设，若(Ⅱ)中的满足对任意不小于3的正整数n，恒成立，试求m的最大值.

江苏省2010届苏北四市(徐州、宿迁、淮安、连云港)期末联考模拟试题(数学)

19.(本小题共16分) 已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数

(I)求函数的解析式；

(II)当 时，判断函数的单调性并且说明理由；

　(III)证明：对任意的正整数,不等式恒成立．

18. (本小题共16分)

已知直线：与圆C：相交于两点．

(Ⅰ)求弦的中点的轨迹方程；

(Ⅱ)若为坐标原点，表示的面积，，求的最大值.

17. (本小题共14分)

已知等差数列{a_n}中，首项a₁＝1，公差d为整数，且满足a₁+3＜a₃，a₂+5＞a₄，数列{b_n}满足，其前n项和为S_n．

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)若S₂为S₁，S_m(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．

16.(本小题共14分)

如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)设是上一点，试确定的位置使平面平面，并说明理由．

15.(本小题共14分)已知三个内角 的对边分别为, ，且.

(Ⅰ)求的度数；(Ⅱ)若， ，求的面积.

14.用三个字母组成一个长度为个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同. 例如时，排出的字符串可能ks5是或；时排出的字符串可能是，(如图).若记这种个字符串中，排在最后一个的字母仍是的所有字符串的种数为， 可知，；则　 　▲　　 ．数列的前项之和　 　▲　　 ．