7. 三边长为,对应角为,已知,则
6. 函数在上的单调增区间为
5. 函数在上的最小值等于
4. 已知,则最小的数是
3. 已知集合,则
2. 已知等差数列中,若,则
1. 函数的最小正周期
20. (本小题满分16分)设函数。
(1)当时,求证:;
(2)若对于,均有成立,求实数的取值范围。
19. (本小题满分16分)如图,两个工厂相距,点为的中点,现要在以为圆心,为半径的圆弧上的某一点处建一幢办公楼,其中.据测算此办公楼受工厂的“噪音影响度”与距离的平方成反比,比例系数是1,办公楼受工厂的“噪音影响度” 与距离的平方也成反比,比例系数是4,办公楼受两厂的“总噪音影响度”是受两厂“噪音影响度”的和,设为。
(1)求“总噪音影响度” 关于的函数关系,并求出该函数的定义域;
(2)当为多少时,“总噪音影响度”最小
18. (本小题满分16分)已知数列满足:数列满足。
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;(2)若是等比数列,求的前项和;(3)当是公比为的等比数列时,能否为等比数列?若能,求出的值;若不能,请说明理由。