8.不等式的解集是 ▲ .
7.执行如图所示的程序框图后,输出的结果是 ▲ .
数学试卷 第1页(共4页)
6.在区间内不间断的偶函数满足,
且在区间上是单调函数,则函数在区间
内零点的个数是 ▲ .
5.若函数则 ▲ .
4.在区间[0,1]上任取两个数a,b,则关于的方程有实
数根的概率为 ▲ .
3.已知集合(其中i为虚数单位,),,且,则m的值为 ▲ .
2.已知直线l,m,n,平面,,,则“”是“”的 ▲ 条件.
(填“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要”、 “既不充分也不必要”之一)
1.有一容量为10的样本:2,4,7,6,5,9,7,10,3,8,则数据落在内的频率为 ▲ .
20.本题主要考查函数、导数、对数函数、三角函数等知识,考查函数与方程、数形结合、转化和化归、分类讨论等数学思想方法.第(1)小题评讲时主要讲清分类的标准和目的;第(2)小题,着重在正确审题,怎样将复杂的问题转化成简单的问题.方程(*)无法直接求解,利用得 方程(*)其实是由此方程组消去得到的,陷入绝境.我们转而消去参数a可得,再利用函数与方程的有关知识解得x 2 = 1,即,解得.
本次附加题考查内容尽量回避一模、二模所考内容,其中必做题考查了空间向量与复合函数的导数,没有考查抛物线、数学归纳法、计数原理、随机变量的概率分布,这些知识点希望在后期的复习中不可忽视.
南通市2010届高三第三次模拟测试数学命题组
2010-4-24
19.本题主要考查数列的概念、等比数列、数列前n项和的求法、不等式等知识,考查学生的分析问题与解决问题的能力及运算能力.讲评时第(1)小题要注意对公比q的分类讨论;第(2)小题通过对通项分解,并利用数列前n项的定义避免了利用等比数列求和时的分类讨论问题,问题化归为对关于q的多项式的正负判断.此题还可以这样解:令f(q)=4q3-15q2+12q+6,则,由=0,得q=,q=2,所以f(q)在区间[0,+∞)上的最小值fmin(q)=min{f(0),f(2)}=2>0,即对q>0,Tn-q2Sn=≥2>0,所以Tn>q2S.