摘要：19．本题主要考查数列的概念.等比数列.数列前n项和的求法.不等式等知识.考查学生的分析问题与解决问题的能力及运算能力．讲评时第(1)小题要注意对公比q的分类讨论,第(2)小题通过对通项分解.并利用数列前n项的定义避免了利用等比数列求和时的分类讨论问题.问题化归为对关于q的多项式的正负判断．此题还可以这样解:令f(q)=4q3-15q2+12q+6.则.由=0.得q=.q=2.所以f(q)在区间［0.+∞)上的最小值fmin(q)=min{f(0).f(2)}=2>0.即对q>0.Tn-q2Sn=≥2>0.所以Tn>q2S．
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已知
是等差数列，其前n项和为
， 
是等比数列，且
（I）求数列与的通项公式；
（II）记
求证：
,
。
【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识.考查化归与转化的思想方法.考查运算能力、推理论证能力.
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是等差数列，其前n项和为
， 
是等比数列，且
求证：
,
。
中，
，点
在直线
上，其中
…。
，证明数列
是等比数列；
分别为数列
项和，证明数列
是等差数列。