8.(09年广东物理)某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，至时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v-t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)

答案：A

解析：由图可知，在t₀-t₁时间内，弹簧秤的示数小于实际重量，则处于失重状态，此时具有向下的加速度，在t₁-t₂阶段弹簧秤示数等于实际重量，则既不超重也不失重，在t₂-t₃阶段，弹簧秤示数大于实际重量，则处于超重状态，具有向上的加速度，若电梯向下运动，则t₀-t₁时间内向下加速，t₁-t₂阶段匀速运动，t₂-t₃阶段减速下降，A正确；BD不能实现人进入电梯由静止开始运动，C项t₀-t₁内超重，不符合题意。

(09年江苏物理)9.如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有

A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大

B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大

C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大

D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大

答案：BCD

解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F₁为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对A有，对B有，得，在整个过程中A的合力(加速度)一直减小而B的合力(加速度)一直增大，在达到共同加速度之前A的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度)，之后A的合力(加速度)一直小于B的合力(加速度)。两物体运动的v-t图象如图，t_l时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t₂时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，t_l时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。

(09年广东理科基础)4．建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0．500m／s²的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s²)

A．510 N　　 B．490 N　 C．890 N　　 D．910 N

答案：B

解析：对建筑材料进行受力分析。根据牛顿第二定律有,得绳子的拉力大小等于F=210N,然后再对人受力分析由平衡的知识得,得F_N=490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B对。

(09年广东理科基础)15．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a₁；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a₂，则

A．a_l=a₂　　 B．a₁<a₂<2a_l　　 C．a₂=2a₁　　 D．a₂>2a_l

答案：D

解析：当为F时有，当为2F时有，可知，D对。

20.(09年宁夏卷)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为

A.物块先向左运动，再向右运动

B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

答案：BC

46.(09年上海卷)与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。

在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为　　　　 N,当车速为2s/m时，其加速度为　　　　　 m/s²(g=10m m/s²)

答案：40：0.6

15.(09年全国卷Ⅱ) 两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0-0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t₁分别为

A．和0.30s　　 B．3和0.30s　

C．和0.28s　　 D．3和0.28s

答案：B

解析：本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减速.根据得,根据牛顿第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正确。

(09年上海卷)7．图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连。运动员从点自由下落，至点弹性绳自然伸直，经过合力为零的点到达最低点，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是

　　 ①经过点时，运动员的速率最大

　　 ②经过点时，运动员的速率最大

　　 ③从点到点，运动员的加速度增大

　　 ④从点到点，运动员的加速度不变

A．①③　　　　 　　　　 B．②③　　 　　　　　　　　 C．①④　　 　　　　　　　 D．②④

答案：B

23．(本小题10分)已知F为抛物线是抛物线C上的两点，且

　 (1)若为何值时，直线AB与抛物线C所围成的图形的面积最小？该面积的最小值是多少？

　 (2)若直线AB与抛物线C所围成的面积为，求线段AB的中点M的轨迹方程。

22．(本小题10分)口袋中有个白球，3个红球。依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球。记取球的次数为X。若，求：

　 (1)n的值；

　 (2)X的概率分布与数学期望。

20．(本小题16分)

　　 设函数是单调减函数，值域为

　 (1)求实数a的取值范围；

　 (2)求证：；

　 (3)若函数的最大值为A，求证：

加试部分

A．选修4-1：几何证明选讲

　　　　 如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：

　 　 (1)l是⊙O的切线；

　 (2)PB平分∠ABD。

B．选修4-2：矩阵与变换

　　　　 在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点A(0，1)，B(2，1)，C(2，3)，D(0，2)，经矩阵表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边 A₁B₁C₁D₁，问：四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁的面积是否相等？试证明你的结论。

C．选修4-4：坐标系与参数方程

　　　　 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大。

D．选修4-5：不等式选讲

　　 已知

[必做题]

19．(本小题16分)对于数列

　 (1)已知是一个公差不为零的等差数列，a₅=6。

　　　　 ①当且

　　　　 ；

②若存在自然数

构成一个等比数列。求证：当a₃是整数时，a₃必为12的正约数。

　 (2)若数列中的其他任何一项，求a₁的取值范围。

18．(本小题16分)

　　　　 某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个圆柱和一个半球组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为3：2，工艺品的体积为34πcm³。设圆柱的底面直径为4x(cm)，工艺品的表面积为S(cm²)。

　 (1)试写出S关于x的函数关系式；

　 　 　(2)怎样设计才能使工艺品的表面积最小？

17．(本小题14分)

　　　　 在四边形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=2AD=4，E，F，G分别是BC，CD，AB的中点(如图1)。将四边形ABCD沿FG折成空间图形(如图2)后，

　 (1)求证：DE⊥FG；

　 　 (2)线段BG上是否存在一点M，使得AM//平面BDF？若存在，试指出点M的位置，并证明之 ；若不存在，试说明理由。