2.(★★★★★)已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)>0的解集是(a2,b),g(x)>0的解集是(,),则f(x)·g(x)>0的解集是__________.
1.(★★★★★)设函数f(x)=,已知f(a)>1,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-2)∪(-,+∞) B.(-,)
C.(-∞,-2)∪(-,1) D.(-2,-)∪(1,+∞)
8.(★★★★★)若a>0,b>0,a3+b3=2,求证:a+b≤2,ab≤1.
7.(★★★★★)已知i,m、n是正整数,且1<i≤m<n.
(1)证明:niA<miA;
(2)证明:(1+m)n>(1+n)m
6.(★★★★★)证明下列不等式:
(1)若x,y,z∈R,a,b,c∈R+,则z2≥2(xy+yz+zx)
(2)若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,
则≥2()
5.(★★★★★)已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,x2+y2+z2=,证明:x,y,z∈[0,]
4.(★★★★★)已知a,b,c为正实数,a+b+c=1.
求证:(1)a2+b2+c2≥
(2)≤6
3.(★★★★)若m<n,p<q,且(p-m)(p-n)<0,(q-m)(q-n)<0,则m、n、p、q的大小顺序是__________.
2.(★★★★)设正数a、b、c、d满足a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,则ad与bc的大小关系是__________.
1.(★★★★★)已知x、y是正变数,a、b是正常数,且=1,x+y的最小值为__________.