1、公式正用要善于拆角；逆用要构造公式结构；变用要抓住公式结构
7.已知函数的图象与轴交点为、，
求证：.
[师生互动]
6.已知方程x2+4ax+3a+1＝0(a＞1)的两根分别为tanα，tanβ且α，β∈
(－)，求sin2(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)+2cos2(α+β)的值.
5.已知3sinβ＝sin(2α+β)且tanα＝1，则tan(α+β)=
4.＝
3.(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)… (1+tan44°)(1+tan45°)＝ .
2.an17°tan43°+tan17°tan30°+tan30°tan43°的值为( B )
A.－1 B.1 C. D.－
1.an67°30′－tan22°30′等于( )
A.1 B. C.2 D.4
6.已知
(1)求；
(2)求的值(其中)．
[选修延伸]
例6已知A、B为锐角，证明的充要条件是(1+tanA)(1+tanB)＝2.
[证]
思维点拔：
可类似地证明以下命题：
(1)若α+β＝，
则(1－tanα)(1－tanβ)＝2；
(2)若α+β＝，
则(1+tanα)(1+tanβ)＝2；
(3)若α+β＝，
则(1－tanα)(1－tanβ)＝2.
[追踪训练二]
5.已知 .
的图象与
轴交点为
、
，
.
已知方程x2+4ax+3a+1＝0(a＞1)的两根分别为tanα，tanβ且α，β∈
)，求sin2(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)+2cos2(α+β)的值.
＝ 
D.－
C.2 D.4
；
的值(其中
)．
的充要条件是(1+tanA)(1+tanB)＝2.
，
，
，
.