3. 函数y=|x+1|的单调递减区间为­­­­­­­­­­___________　　　 单调递减区间 _____________________

[选修延伸]

已知函数单调性，求参数范围：

例4: 已知函数的定义域为，且对任意的正数，都有，求满足的的取值范围．

点评:

　注意函数的单调区间是定义域上的区间，也就是说函数的单调区间一定是函数定义域的子集。若本例题中的定义域改为的的范围又怎样了呢？

追踪训练

2. 已知函数f(x)是区间(0，+∞)上的减函数，那么f(a²－a+1)与的大小关系是　　　 　．

例2：求证：函数在上是单调减函数．

例3：(1)若函数在上是增函数，在上是减函数，则实数的值为　　　　 ；

(2)若函数在上是增函数，则实数的取值范围为　　　　 ；

(3)若函数的单调递增区间为，则实数的值为　　　　 ．

追踪训练一

1. 函数是定义域上单调递减函数，且过点和，则的自变量的取值范围是(　 )

例1：判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

说明：本题中的函数可视作函数和的和，这两个函数在内都是增函数，也是增函数．由此可见：如果两个函数在同一区间上都是增(减)函数，那么它们的和也是增函数。

5．讨论函数在上的单调性.

[师生互动]

4. 函数y=的单调减区间为　　　　　　　　　 .

3. 函数f(x+1)＝x²－2x+1的定义域是，则f(x)的单调递减区间是__　 _____．

2. 若函数是上的增函数，对于实数，若，则有( 　)

我们只要画出函数的草图，在草图上要能够反映函数图像的上升和下降，根据图像上升的区间就是函数的单调增区间，图像下降的区间就是函数的单调减区间．

追踪训练

1．函数y＝3x－2x²+1的单调递增区间是

( 　)

2．单调区间是单调增区间和单调减区间的统称，所以，求函数的单调区间时，如果函数既有单调增区间，又有单调减区间，必须分别写出来。

思维点拔：