9．∵P=B，即{1，，b}={0，a+b，b²}

　　 注意到b≠0，∴ a=0 ，从而b和b²中有一个为1，由集合中的元素的互异性知b≠1，

∴ b²=-1，从而b=-1，

∴　 P={-1，0，1}．

8．2，4

1．D　　　 2．A　　　 3．C　　 4．B　　 5．，∈　 6．A　　 B　 7．B　

10、解：分类讨论：

①A=时,A=A,只有一种分拆

②A是单元素集时,依题意知有6种

③A是双元素集合时, A有3种选法

比如A={a,a}则A={a}或{a, a}或{a, a}

或{a,a, a}共4种,　　 所以共有3×4=12种

④A=A时, A可任意取元素有8种取法,

综上,共有1+6+12+8=27种不同分拆。

第1章集合 单元检测

9、解：设听数学、历史、音乐讲座的学生分别构成集合A、B、C。

用card(A)_表示听数学讲座的人数，用card(B)表示听历史讲座的人数，用card(C)表示听音乐讲座的人数。则

card(A) =75，card(B)=68， card(C)=61，card(A) =17，card(A) =12，card(C) =9， card(A)=6。

由于card(A) = card(A) +card(B)+ card(C)－ card(A) －card(A)

－card(C)+ card(A)=75+68+61－17－12－9+6=172(人)

所以听讲座的人数为172人。

1、D　　　　　 2、C　　　　　 3、C　　　　　 4、－1或5　　　　 5、A　　 6、C　　　　　 7、1　　　　　 8、9

11．解：分别化简集合A、B得A={1，2}，B={1，a-1}，

　　　 ∵　 BA

　　　 ∴　 a-1≠1且a-1≠2

　　　　 　所以　 a-1≠2，3．

第6课　 交集、并集

10．解： A={-2，1}

　　　　 　∵A∪B=A，

　　　　　 ∴BA={-2，1}．

　　　　 　若 m=0，则方程 mx+1=0无解，

　　　　　 ∴B=满足BA，

　　　　　 ∴m=0符合要求；

　　　　 若 m≠0，则方程 mx+1=0的解为，

　　　 ∴B={}．由题意知：

　　　 ∈{-2，1}．∴m=0符合要求；

　　　　 　∴=-2或=1，

　　　　 ∴m=或m=-1，

　　　　 故所求m的集合为{-1，0，}．

9．解：∵A={-3，2}，B=(-3，3)，C={1}　　

∴A∩B={2}

∴(A∩B)∪C={1，2}

8．a≥3，a<3，a≤-4