2、利用换底公式推导下面的结论
(1); (2).
课堂练习:P68、练习4
1、试根据对数的定义推导对数的换底公式.
(,且;,且;).
(四)作业:教材P74习题2.2 A 组第3、4题
(三)归纳小结,强化思想
本节主要学习了对数的运算性质的推导与应用,在教学中应用多给学生创造尝试、思考、交流、讨论、表达的机会,更应注重渗透转化的思想方法.
(二)新课教学
(1)对数的运算性质
①提出问题:根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题:
设,,试利用、表示·.
(学生独立思考完成解答,教师组织学生讨论评析,进行归纳总结概括得出对数的运算性质1,并引导学生仿此推导其余运算性质)
②运算性质:
如果,且,,,那么:
(1)·+.
可推广到n个数的情形,即;
(2)-;
(3) ;
(4)
(引导学生用自然语言叙述上面的三个运算性质)
观察上述性质,提练式子的特征,以加深印象,两个数的积的对数等于两个数对数之和,两个数的商的对数等于两个数对数之差,指数的对数等于指数与对数的积。
3理解并掌握对数的运算性质
进一步了解对数性质的适用条件及形式,并与指数运算性质进行辨析比较,从而巩固对数的运算性质。让学生辨析讨论下面的式子正确吗?
1)
2)
3)
④例题处理
例1:用,,表示下列各式:
(1) (2)
设计意图:在应用过程中进一步理解和掌握对数的运算性质.
例2:求下列各式的值:
教师指定两名学生到黑板板演,教师适当的提示和分析,并让学生体会利用对数性质运算时应注意的事项。
课堂练习:
1教材P68练习1~3
设计意图:在练习中反馈学生对对数运算性质掌握的情况,巩固所学知识.
2 已知
3 试求:的值。(对换5与2,再试一试)
(一)复习引入
1. 对数的定义:;
2. 对数恒等式:,,
重点:对数的运算性质及其推导过程,以及运用性质进行对数计算
难点:对数的运算性质的推导过程。
(1)理解对数的运算性质;
(2)运用对数的运算性质进行计算和化简。
(1)对数的运算性质有哪些?
(2)辨析讨论下面的式子正确吗?
例1:用,,表示下列各式:(1);(2)
例2:求下列各式的值:(1); (2)
2.对数恒等式: