（2013•闸北区一模）假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）存在反函数y=f^-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
（1）对于任意的正实数x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函数y=f^-1（x）是单调函数．

若方程x²-2mx+4=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（　　）

已知关于x的方程x²+（k-3）x+k²=0一根小于1，另一根大于1，则k的取值范围是（　　）

关于x的一元二次方程2ax²-2x-3a-2=0的一根大于1，另一根小于1，则a的取值范围是（　　）

A．a＞0或a＜-4

B．a＜-4

C．a＞0

D．-4＜a＜0