2．如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边。

例如下图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，BC=3cm，你能画出一个三角形，使它的两个内角分别是60°和50°，而且60°所对的边为3cm吗？你画的三角形与△ABC全等吗？

(提示：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？)

议一议：

改变△ABC中相应的角度和边长，你能得到同样的结论吗？

于是我们又得到两个判定两个三角形全等的方法：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。

例题1：如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？

练习：第142页第1、2、3题

议一议：(略)

小结：

本节课我们又学习了判定两个三角形全等的两种方法“角边角”和“角角边”，这样连“边角边”我们一共学习了三种判定两个三角形全等的方法了。同学们在应用这些方法解决问题时，要具体问题具体分析，找出正确的途径。

教学素材：

A组题：

1．如图，B点是线段EF的中点，BA=BC，AE=CF。△ABE和△CBF全等吗？说说你的理由。

如图5-5-4，AB=DF，AC=DE，BE=CF。你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由。

B组题：

你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？

小明回顾了作图的过程，并进行了如下的思考：

OC=OC,OD=OD,CD=CD　　

△OCD≌△OCD　

∠DOC=∠DOC

　　 你能说明每一步的理由吗？

2．如图，已知∠ACB＝∠BD＝90°，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。

错误！不能识别的开关参数。错误！不能识别的开关参数。

B组题：

例：已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，并且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′。

求证：△ABC≌△A′B′C′

练习：第146页第2、3题

小结：

到本节课为止，我们一共学习了四种判定两个三角形全等的方法，“边边边”，“角边角”，“角角边”，“边角边”。同学们既要知道每一个方法的内容，又要学会用这些方法去判定两个三角形全等，解决实际问题。

教学素材：

A组题：

1．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则______≌______。依据是______,BD＝______,∠BAD=______.

3．熟练使用“分析综合法”探求解题思路。

教学素材：

A组题：

2．使用“HL”公理时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。

2、填空：

(1)　　 如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件___________=_____________，就可根据“SAS”说明△AOB≌△DOC；

(2)　　 　 如图，已知∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件____________=_____________，____________=_____________，就可说明△AOB≌△DOC。

B组题：

小明做了如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH。你知道为什么吗？

(2)试用一条直线将所给的长方形分成两个全等三角形，有多少种分法？你发现了什么结论？

B组题：

1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。

2．填空

如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。(若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？)

B组题：

　 如图，一艘轮船沿AC方向航行，已知轮船在A点测得航线两侧的灯塔与航线的夹角相等，当轮船到达B点时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等，为什么？

新课讲解：

同学们会说这需要量一下这个三角形的边长和内角的度数，那么请问：你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？能尽量少吗？

我们一起来分析：

只知道一个条件(一条边或一个角)画三角形，能保证画出的三角形与△ABC全等吗？

知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？(两条边或两个角或一条边和一个角)

每种情况下作出的三角形一定与△ABC全等吗？我们来试一次。

量得△ABC中，BC=3cm，∠B=50°，画画看。

还是不行，当然如果我们只知道△ABC中其它两个条件，例如只知道两个角的度数，也还是不能保证作出的三角形与△ABC全等。有兴趣的话可以课后试试。

如果知道三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？

(有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边)

做一做：

在△ABC中，已知∠A=70°，∠B=50°，∠C=60°，你能画出一个与△ABC全等的三角形吗？

(不能，因此三个内角对应相等的两个三角形不一定全等)

在△ABC中，已知AB=2.8cm，∠A=70°，AC=2.5cm，你能画出一个与△ABC全等的三角形吗？

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。

例题1：例1：如图，AB=AD，

∠BAC=∠DAC，请问：△ABC

和 △ADC是否全等？为什么？

练习：第139页第1、2题

小结：本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第一个方法--边角边。在解决实际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依照“SAS”加以说明。

教学素材：

A组题：

1．分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。