摘要：已知方程2(m+1)x2+4mx+3m-2=0是关于x的一元二次方程.那么m的取值范围是 .
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（2012•拱墅区二模）已知二次函数y=-x2+4mx-8m+4：（1）证明：当m为整数时，抛物线y=-x2+4mx-8m+4与x轴交点的横坐标均为整数；
（2）以抛物线y=-x2+4mx-8m+4的顶点A为等腰Rt△的直角顶点，作该抛物线的内接等腰Rt△ABC（B、C两点在抛物线上），求Rt△ABC的面积（图中给出的是m取某一值时的示意图）；
（3）若抛物线y=-x2+4mx-8m+4与直线y=7交点的横坐标均为整数，求整数m的值．
已知方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等实根，a，b，c是△ABC的三边，且2b=a+c
（1）求a：b：c；
（2）若上述三角形最短边为5，而方程x（x-2）+m（1-x）=3的两根平方和为最长边的3倍，求m的值． 查看习题详情和答案>>
（1）求a：b：c；
（2）若上述三角形最短边为5，而方程x（x-2）+m（1-x）=3的两根平方和为最长边的3倍，求m的值． 查看习题详情和答案>>
（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x1，x2的代数式的值．例如：已知x1，x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1+x2= ，x1•x2= ．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2= ．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
的值．
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴1+
-
=0．∴
-
-1=0
又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
．
∴m，
是方程x2-x-1=0的两根．∴m+
=1．∴
=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
的值．
查看习题详情和答案>>
| b |
| a |
| c |
| a |
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
| mn+1 |
| n |
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴1+
| 1 |
| n |
| 1 |
| n2 |
| 1 |
| n2 |
| 1 |
| n |
又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
| 1 |
| n |
∴m，
| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
| mn+1 |
| n |
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
| 1 |
| n2 |