18．2．2 勾股定理的逆定理

4．如图,每个小方格都是边长为1的小正方形, △ABC的位置如图所示,你能判断△ABC是什么三角形吗?请说明理由.

3.请写出下列命题的逆命题,并判断真假:

(1)　　 两直线平行,同位角相等;

(2)　　 同角(等角)的余角相等;

(3)　　 如果两个实数相等,那么它们的立方相等;

(4)线段中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等.

2.选择题:

(1)下列各组能组成直角三角形的是…………………………………………… (　　　 )

A.4、5、6　　　　 B.2、3、4　　　　 C.11、12、13　　　　 D.8、15、17

(2)下列命题中,为假命题的是……………………………………………………(　　　 )

A.　　 三角形的三个内角度数之比为1:2:3,那么这个三角形是直角三角形;

B.　　 三角形的三个内角度数之比为1:1:2,那么这个三角形是直角三角形;

C.　　 三角形的三边长度之比为3:4:5,那么这个三角形是直角三角形;

D.　　 三角形的三边长度之比为8:16:17,那么这个三角形是直角三角形.

1.　　 填空题:

(1)判断由下列线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：

1)a=7，b＝24，c＝25.　　　　　 (　 　)

2)a=3，b＝7，c＝.　　　 (　 　)

3)a=, b=1, c=.　　　　　 (　　　 )

(2)命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是________________________________

________,它是______命题.(填“真”或“假”)

　 (3)现有两根木棒的长度分别是40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为_____________

18．2．1 勾股定理的逆定理

7．小明、小芳、小冲在课余时间读数学历史故事时，读到如下一些内容，说的是中国古代的数学著作《九章算术》内容丰富，形式有趣，许多算题千里相传，流播国外，并在那里生根开花，再结硕果．

　　 书中举例说，《九章算术》第九章中的“折竹问题”就流传甚广．

　　 “折竹问题”的原题为“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？”译成现代文就是：有一根竹子高1丈，某处折断后竹梢恰好碰到地面，这时竹梢距离竹根3尺．问：竹在何处折断？

　　 这个题目后来传到了印度．在七世纪印度的一位数学家婆罗摩芨多就出了这样一道题：“竹高十八尺，为风吹折竹尖抵地，离根六尺，求两段之长．”除数学稍有改动外，其他完全一样．到了12世纪，印度的另一位数学家拜斯伽罗又将折竹问题改成折树问题：“小河岸上有一棵小树，树干在地上三尺处被风吹断，上段倒下的方向与水流方向垂直，树梢恰好落在河的对岸上，若河宽四尺，问树高多少？”问题的性质仍旧末变．

　　 这个题目同样传到意大利．1491年，在数学家弗罗棱斯出版的一本数学书中，所见的内容是：“一树高50英尺，折断后树梢碰地，与树根相距30英尺，问折断处距离树根多少英尺？”

　　 三位同学读了以上内容，都非常激动，为中国古代数学的辉煌成就感到骄傲．兴奋之余，小明提出，我们能否仿照先人也来编,把题目改编得具有现代气息些呢？大家拍手赞同．

怎么样？你也参与一下，一展身手！

6.在数轴上分别作出表示 和 　的点.

5. 如图，△ABC中，AB=AC=2，BC边上有10个不同的点, 记(i = 1，2，……，10)，那么，　 的值为　 (　　 )

A.　 4　　　　 B.　 14　　　　 C.　 40　　　 D.不能确定.

4.学了本节课后,三位同学在小结时每人说了一句话

小明说:“任何一个实数都可以在数轴上表示出来.”

小华说：“数轴上任何一点所对应的数都可以用一个实数来表示.”

小王说：“其实数轴上点与实数是一一对应的.”

　聪明的同学,你知道他们说的话中正确句数为 (　　　 )

A.　 0　　　　　 B.　 1　　　　　　 C.　 2　　　　　　　 D. 3