26．(14分)如图，双曲线y=在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C的直线y=kx+b(k>0)与x轴交于点A(a，0)．

　 (1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)．

　 (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．

答案:

1．B　 2．D　 3．A　 4．A　 5．B　 6．B　 7．A　 8．B　 9．A　 10．D

11．y=　 12．y=x+1　 13．y=　 14．2　 15．y=-

16．n=-3　 17．m=5　 18．<，>　 19．2004．5　 20．A、B　 21．A、C、D

22．解：(1)∵OA=OB=OD=1，

∴点A、B、D的坐标分别为A(-1，0)，B(0，1)，D(1，0)．

　 (2)∵点AB在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上，

∴ 解得

∴一次函数的解析式为y=x+1，

∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴，

∴C点的坐标为(1，2)，

又∵点C在反比例函数y=(m≠0)的图象上，

∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=．

23．(1)y=2x-6；(2)C(3，0)，D(0，-6)；(3)S_△AOC：S_△BOD=1：1．

24．(1)y=2-　 提示：设y=k₁- ，再代入求k₁，k₂的值．

　　 (2)自变量x取值范围是x>0．

　　 (3)当x=时，y=2-16²=255．

25．解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(2，1)

∴1=，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=．

又点B也在双曲线上，∴n==-2，∴点B的坐标为(-1，-2)．

　　 ∵直线y=kx+b经过点A、B．

　　 ∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y=x-1．

　　 (2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x>2或-1<x<0．

26．解：(1)∵点C(1，5)在直线y=-kx+b上，∴5=-k+b，

　　 又∵点A(a，0)也在直线y=-kx+b上，∴-ak+b=0，∴b=ak

　　 将b=ak代入5=-k+a中得5=-k+ak，∴a=+1．

　　 (2)由于D点是反比例函数的图象与直线的交点

　　 ∴　 ∵ak=5+k，∴y=-8k+5 ③

　　 将①代入③得：=-8k+5，∴k=，a=10．

　　 ∴A(10，0)，又知(1，5)，∴S_△COA=×10×5=25．

25．(12分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．

　　 (1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

24．(11分)已知y=y₁-y₂，y₁与成正比例，y与x成反比例，且当x=1时，y=-14，x=4时，y=3．

　　 求(1)y与x之间的函数关系式．

　　 (2)自变量x的取值范围．

　　 (3)当x=时，y的值．

23．(10分)如图，已知点A(4，m)，B(-1，n)在反比例函数y=的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点，

　　 (1)求直线AB的解析式．(2)C、D两点坐标．(3)S_△AOC：S_△BOD是多少？

22．(8分)如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．

　　 (1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式．

21．在y=的图象中，阴影部分面积为1的有(　 )．

20．当>0时，两个函数值y，一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是( )．

　　 A．y=3x与y=　　　 B．y=-3x与y=

　　 C．y=-2x+6与y=　　 D．y=3x-15与y=-

19．两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃……P₂₀₀₅，在反比例函数y=的图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…x₂₀₀₅，纵坐标分别是1，3，5……，共2005年连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅分别作y轴的平行线与y=的图象交点依次是Q₁(x₁，y₁)，Q₂(x₂，y₂)，Q₃(x₃，y₃)，…，Q₂₀₀₅(x₂₀₀₅，y₂₀₀₅)，则y₂₀₀₅=________．

18．若一次函数y=x+b与反比例函数y=图象，在第二象限内有两个交点，则k______0，b_______0，(用“>”、“<”、“＝”填空)

17．已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=_____时，有一个交点的纵坐标为6．