5.(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hu是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？

答案：设1个大桶可盛酒x斛、1个小桶分别可以盛酒y斛。

解得

4.用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板。现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块?

答案：设用x块A型钢板，用y块B型钢板。

解得

3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨?

答案：设1号仓库存粮x吨，2号仓库存粮y吨。

解得

2.

分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。

答案：

1.2x－5y=18

找学生写出它的五个解。

通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。

本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程(或方程组)，再通过解方程(组)使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。

前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。

2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

教学重点：

　理解二元一次方程组的解的意义.

教学难点：

求二元一次方程的正整数解.

教学过程：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数+负的场数＝总场数，

胜场积分+负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程

x+y＝22

　　　　2x+y＝40

表示.

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x+y＝22

　　　　2x+y＝40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

探究：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

上表中哪对x、y的值还满足方程②

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

例1　(1)方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.

　　　 (2)方程x^{∣a∣ – 1}+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.

例2　若方程x^{2 m –1} + 5y^{3n – 2} = 7是二元一次方程.求m、n的值

例3　已知下列三对值：

　　　　x＝－6　　　x＝10　　　　x＝10

　　　　y＝－9　　　y＝－6　　　　y＝－1

(1)　　

x－y＝6　 2x+31y＝－11

(2)　　 哪几对数值是方程组　　　　　的解？

例4　求二元一次方程3x+2y＝19的正整数解.

课堂练习：

教科书第102页练习

习题8.1　1、2题

作业：

　教科书第102页3、4、5题

1．认识二元一次方程和二元一次方程组.