2、你能解释该平面图案(镶嵌)的合理性吗？

设计意图：之所以选用图1作为讨论的课题是因为该图案涉及的多边形最常见且容易利用镶嵌知识来解释合理性，从而为研究更复杂的图案作铺垫。

让学生观察图1，围绕以下两个问题进行思考、交流．

1、该平面图案中涉及哪几种多边形？

昨天我们着重学习、研究了由单个多边形镶嵌而成的平面图案问题，然而现实生活中，我们仍然经常可见到：由两个或两个以上正多边形一起组合而成的镶嵌图案(展示图1)，本节课我们将来探讨、研究这类图案的镶嵌问题．

设计意图：在学生已对镶嵌问题有了一定了解的基础上，开门见山引出课题。

3、备选题：

在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中，如果用其中两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？如能请你在纸上画出来．

[教学反思]

本课设计从学生身边的生活实际人手，从学生最熟悉的正方形镶嵌开始探究，进而到正三角形、一般的三角形、一般的四边形、正六边形镶嵌，最终探讨正五边形能否镶嵌这一问题．从具体到抽象，遵循从直观到感性理性认识规律，循序渐进，引导学生深人探究问题的本质．教学中以学生为主体，尊重学生的个人体验，启发学生通过自身的观察，探索发现和运用的过程，在掌握新知识的同时，体验数学与日常生活的密切联系．

2、选做题：

　　 在课外时间搜集一些其他用多边形镶嵌的平面图案，下节课开展交流．

3、能否镶嵌成平面图案的关键。

2、生活中常见的镶嵌。

1、镶嵌的含义。

探究(一)

　　 问题1：我们常见的地砖为什么都是正方形(或长方形)呢？你能用数学知识来解释吗？

　　 学生思考、讨论，各自表达自己的见解。

　　 探究(二)

　　 问题2：在日常生活中，我们难得看见用三角形形状的地砖来铺地板，那么正三角形能否镶嵌成一个平面图案？

　　 实验：让学生分别剪出一些边长相同的正三角形，用这些正三角形试图镶嵌成一个平面图案．

　　 (教师巡视并指导各小组成员开展实验活动)

让小组成员代表报告实验的结果以及他们的发现并引导分析其结论产生的原因。

设计意图：使探究活动从学生最熟悉常见的生活背景入手，生产实际-产生疑问-实验探究-发现并解决问题。

结论：用正三角形形状的地砖能镶嵌成一个平面图案．

延伸：用普通的三角形形状的地砖也能镶嵌成一个平面图案．

　　 探究(三)

　　 给出一个用正六边形形状的地砖铺成的一个平面图案．

(投影展示)

　　 问题：对照图案，你能解释为什么可以用正六边形镶嵌？

　　 议一议：

　　 你见过用正五边形地砖铺成的地板吗？

　　 你能否解释这种现象呢？

设计意图：借助直观图形以帮助学生理解，为什么正六边形地砖可用于镶嵌，从而对能否镶嵌成图的分析引向深入，不断接近本质。

让学生进一步理解能否镶嵌成一个平面图案的关健。