2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法；

重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。

难点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。

[情境设计]

复习：

1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；

3．判断下列语句是否正确：　

(1)若m＜0,则5m＞4m；　　　　　　　　 (　 )

(2)若x为有理数，则4x² ＞-3x²；　　　 (　 )

(3)若y为有理数，则4+y²＞0；　　　　 (　 )

(4)若3a＜-2a，则a＜0；　　　　　　　 (　 )

(5)若,则x＜y.　　　　　　　　　 ( 　)

2、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，比较a与b的大小.

例1 设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：

(1)a－3　b－3；　　　　　　　　 (2)a－b　0.

(3)―4a　―4b；　　　　(4) 　.

　练习：课本P.14练习1

例2 根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式.

(1)x－4＞3　　　(2)2x－3＜x－2　　　(3)x+1＞-3；　　　　　　　 (4)-2x－4＜4x+4；　　(5)x≤(x－2)；

解：

练习：课本P.14练习2、习题7.3-1.2.3

　注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向.

总结本课的主要内容和注意点.

本课学习了不等式的两条基本性质，它是解不等式的理论基础.运用它们，我们能将不等式进行变形，但要注意不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

拓展延伸：

1、(2005年.江西)已知a＜2，则＝　　.

问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？

答：去分母、移项、系数化为1.

问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.

等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；

等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式

探索1：

(1)请同学们观察：课本P.12电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a+6＞b+6；同理：a－3　b－3(填写“＜”、“＞”号

(2)实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b(显然有a＞b),如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？

可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜(即a+c＞b+c).

　　　　 a＞b　 　　　　　　　　　　　　　　a+c＞b+c.

归纳1:

教师在学生得出结论的前提下总结：

不等式的性质1 　不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.

用数学式了表示：

如果a＞b, 那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.

探索2：

问题： 如果不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？

将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：

　　　　　7×3 ______4×3，

7×2 ______4×2 ，

7×1______ 4×1，

……

7×(－1)______4×(－1)，

7×(－2)______4×(－2)，

7×(－3)______4×(－3)，

……

从中你能发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.

不等式的性质2 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

用数学式了表示：

如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.；　 如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc.

思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？　

如：7　4　而　7×0______ 4×0.

不等式的性质与等式的性质比较如下表：

等式的性质	不等式的性质
1.　如果a=b，那么 a+c=b+c,　 a―c=b―c	1.　如果a＞b，那么 a+c＞b+c,　 a―c＞b―c
2.　如果a=b，且c≠0, 那么 ac=bc,　 　=	2.　　 如果a>b，且c>0, 那么ac>bc,　 　>; 如果a>b，且c<0, 那么ac<bc,　 　<.

注意：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

课本第14页习题7.3第1、2题；

2．你能把不等式-1＞x变形为x＜-1吗？为什么？

1．将不等式2 x＞4x的两边都除以x，得2＞4。你认为对吗？如果不对，错在哪呢？

4．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1