11. 当x_______时，分式的值为正；当x______时，分式的值为负．

22．四边形BCC′D′为直角梯形，∴S_{梯形BCC′D′}=(BC+C′D′)·BD′=.∵Rt△ABC≌Rt△AB′C′， ∴∠BAC=∠BAC′. 　∴∠CAC′=∠CAB′+∠B′AC′=∠CAB′+∠BAC=90°. 　　　　∴S_{梯形BCC′D′}=S_△ABC+S_△CAC′+S_△D′AC′= ab+c²+ab=. ∴=.　∴a²+b²=c².

23解：．解：(1)是，此时ADBC，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

(2)是，在平移过程中，始终保持ABC₁D₁，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

　(3)，此时∠ABC₁=90°，有一个角是直角的平行四边形是矩形．

，此时点D与点B₁重合，AC₁⊥BD₁，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

说明：第(1)、(2)结论和理由各1分．第(3)问结论为2分，理由1分．各小题填注其它理由的只要正确均应给分．

19．．解：(1)， 同理

(2)若平分，四边形是菱形．

证明：，四边形是平行四边形

平行四边形为菱形

15.169 　　16. 19

17解：(1)原式 　　　　　　　　　-

(2)解:去分母得2x-5=3(2x-1) 即2x-5=6x-3---1分

∴4x=-2　　　　　 x=　　　　 当x=时,2x-1≠0

所以x=是原方程的解

18思路分析：(1)根据平均数计算公式列出方程求解x，进而求出方差；

(2)本题是开放性试题，只要写出的数据符合要求即可．

解:(1)=3，得x=4，

这组数据的方差为s²=［(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²］=2；

(2)这7个数为1,3,3,4,5,7,12(答案不唯一).

11.

12思路解析：如图所示,由两邻角的比为2∶1,求出两角的度数,再由菱形的性质判定△ABD的形状,从而求出对角线的长.由∠BAD∶∠ABC=1∶2,∠BAD+∠ABC=180°,得∠BAD=180°×=60°,∠ABC=180°×=120°.因为四边形ABCD是菱形,

所以AB=AD.因为∠BAD=60°,所以△ABD是等边三角形.因为菱形的周长为20 cm,所以AB=×20=5 cm.所以BD=5 cm.答案：5 cm

13思路解析：五名学生的总分是62×5=310分，其余四名学生的总分是60×4=240分，所以A的得分是70分．答案：70分

14思路解析：矩形的两条邻边与对角线组成的三角形是直角三角形,据此可求出其余的三边长.矩形的两条邻边与对角线组成的三角形是直角三角形,斜边为4,一条直角边为,另一条直角边为,所以其余的三边分别为,2,2.答案：,2,2

10．D

1.C 2．A　 3.C

4解析：本题是将一个正方形变成一个长方形的问题，可设原正方形的边长为x m，则原来正方形草坪面积就为x² m²，则改造后的长方形草坪的长就为(x+3) m，宽就为(x-3) m，则改造后的长方形草坪面积就为(x+3)(x-3)=(x²-9) m²，显然改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比减少了9 m².答案:C

5解析：矩形对角线相等,如再互相垂直,则矩形应是正方形.答案:A

6解析:平均数显然改变，而方差则不变.答案:C

7解析:把原数据按从小到大的顺序重新排列为3 500，3 700，3 800，3 800，3 800，3 900，3 900，3 900，4 500，居于中间的一个数据为3 800,所以中位数为3 800.答案:B

8解析:A中众数应是5,B中样本应是100名运动员的年龄,D中新数据的方差应是25s²,正确的是C.答案:C

9思路解析：根据三角形中位线定理可求出四边形EFGH的边长,进而求得周长.

因为点E、F分别是AB、BC的中点,所以EF=AC.同理,可得FG=BD,GH=AC,HE=BD.所以四边形EFGH的周长为AC+BD=14.答案：B

22．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a,BC=b,AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理：a²+b²=c².

23将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1．

(1)四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：________________________．

(2)如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B₁C₁D₁的位置，四边形ABC₁D₁是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_________________________________________．

(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为______时，四边形ABC₁D₁为矩形，其理由是_____________________________________；当点B的移动距离为______时，四边形ABC₁D₁为菱形，其理由是_______________________________．(图3、图4用于探究)

A卷

20．甲、乙两地间铁路长2 400km，经技术改造后列车实现了提速，提速后比提速前速度增加20km/h，列车从甲地到乙地行驶时间减少4h，已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140km/h，请你用学过的数学知识，说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？

21某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：

方案1　 所有评委所给分的平均数．

方案2　 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．

方案3　 所有评委所给分的中位数．

方案4　 所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：

(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．