摘要：22．四边形BCC′D′为直角梯形.∴S梯形BCC′D′=(BC+C′D′)·BD′=.∵Rt△ABC≌Rt△AB′C′. ∴∠BAC=∠BAC′. ∴∠CAC′=∠CAB′+∠B′AC′=∠CAB′+∠BAC=90°. ∴S梯形BCC′D′=S△ABC+S△CAC′+S△D′AC′= ab+c2+ab=. ∴=. ∴a2+b2=c2. 23解:．解:(1)是.此时ADBC.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． (2)是.在平移过程中.始终保持ABC1D1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． (3).此时∠ABC1=90°.有一个角是直角的平行四边形是矩形． .此时点D与点B1重合.AC1⊥BD1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 说明:第结论和理由各1分．第(3)问结论为2分.理由1分．各小题填注其它理由的只要正确均应给分．
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如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当点P、Q运动时，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）点Q的坐标是（
t
t）（用含t的代数式表示）；
（2）当点E在BO上时，四边形QBED能否为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，直线DE经过点O．
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（1）点Q的坐标是（
3-
t
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（2）当点E在BO上时，四边形QBED能否为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，直线DE经过点O．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当点P、Q运动时，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）点Q的坐标是（______，______）（用含t的代数式表示）；
（2）当点E在BO上时，四边形QBED能否为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，直线DE经过点O．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AD的中点，BC=5，AD=12，梯形高为4，∠A=45°，P为AD边上的动点．
（1）当PA的值为
（2）当PA的值为
（3）点P在AD边上运动的过程中，以P、B、C、E为顶点的四边形能否构成菱形？如果能，求出PA长；如果不能，也请说明理由．
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（1）当PA的值为
4或9
4或9
时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为直角梯形；（2）当PA的值为
1或11
1或11
时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形；（3）点P在AD边上运动的过程中，以P、B、C、E为顶点的四边形能否构成菱形？如果能，求出PA长；如果不能，也请说明理由．
如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论：①CP平分∠BCD；②四边形ABED为平行四边形；③CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分；④△ABF为等腰三角形，其中不正确的有（ ）