在学生学习了整式乘法和同底数幂相除法则之后安排整式的除法，由于新课标对整式除法的要求有所弱化，故本教材将单项式除以单项式、多项式除以单项式合为一节内容予以教学，并适当控制运算的难度。

3、“转化”的数学思想方法；

2、进行多项式混合运算要注意的三点。

　　　　　 (3)(9x²y－6xy²)÷(3xy) (4)(3x²y－xy²+xy)÷(－xy)

注意引导学生观察，思考：(1)商的项数与原多项式的项数相同；(2)多项式除以单项式实质是将其转化为单项式除以单项式，渗透转化的数学思想。

练习1、教材

练习2、1、填空：(1)(18a²b－9a³b²)÷(－3ab)=(　　　　 )　　

(2)(9x³y⁴－6x⁴y³+3x²y³)÷(　　　 )=－3x²y²+2x³y－xy

(3)(　 　　　　　)÷(－4x²)=－3x² +4x－2　　

2、计算：(1)(x³y³+4x²y²－3xy)÷(－3xy)　　

(2)(－2x²y²)³÷(－xy)³ 　　　　

(3)(a²+2ab+b²)÷(a+b)

(4)[20(a+b)²c+30(a+b)c²]÷[10(a+b)c]

例2、先化简，再求值：[(3x+4y)²－3x(3x+4y)]÷(－6y),其中x = －1，y = 3。

练习3、已知+(b－3)² = 0，求代数式 [(2a+b)²－(2a+b)(2a－b)－6b]÷2b的值。

注意：(1)系数的符号；(2)灵活运用公式；(3)运算顺序。

总结：多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

对照“做一做”中三题进行说明。

(1)(ad+bd)÷d　　　 (2)(a²b+3ab)÷a　　 (3)(xy³－2xy)÷(xy)

(学生说出的理由可能有多种，只要合理就行。)

1、计算下列各题：(1)x³y⁴÷x³y²　　　 　　　(2)9a³b⁴c²÷2ab²÷3abc

　　　　 　　　　(3)(6×10⁵)²÷(3×10²)

1．规律的发现　 2．方法的寻找　 3．开放性的问题　 4．知识的形成过程．本课的主要任务是完成单项式除以单项式法则的推导，继而将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，学生完全有能力通过探究，在原有的认知结构(熟悉分数的约分和幂的意义)基础上，建构整式的除法法则．同时，教师应重视引导，力求每个问题都是探索性的，引导他们自己发现，并且节奏紧凑，使学生的大脑一直处于兴奋状态，提高探究效率．

附：评价表(说明：在等级栏内打“√”)

3．备选题：下列计算是否正确?如不正确；应怎样改正?

(1)-4ab²÷2ab=2b　　　 (2)(14a³-2a²+a)÷a=14a²-2a

***易错题、改错题可以培养运算能力，加深对法则的理解．

设计思想

《数学课程标准》强调：要让学生经历知识的形成与应用的过程．通过课堂学习，我们不应只关心学生记住了多少性质，背出了几个公式，更应关注的是学生是否参与了知识的发现、形成过程，并从中体验成功的喜悦，掌握学习策略，发展能力．所以本节课我采用“自主探究性学习”．“自主探究性学习”是以学生自主探究为主的教学方式，在实践中我认为这样一些内容可以采用此教学方式：

2．选做题：教科书第193页习题15.4第8题