∴数列是以为首项，2为公差的等差数列.
两边同除以. Sn Sn-1，得
【证明】∵∴.
化简，得 Sn-1－Sn= 2 Sn Sn-1
100. (2009届高考数学快速提升成绩题型训练)在数列中， 证明数列是等差数列，并求出Sn的表达式.
方程组两边相加，即得
(裂项)
于是有
99. (2009届高考数学快速提升成绩题型训练)已知数列的通项公式为 求它的前n项的和.
又为与的等差中项，∴.
∴. 由题设易知 =117.
是以
为首项，2为公差的等差数列.
∴.
中，
证明数列
是等差数列，并求出Sn的表达式.
(裂项)
求它的前n项的和.
为
与
的等差中项，∴
.
. 由题设易知