21．(理)(本小题满分14分)

函数

(1)若是增函数，求a的取值范围;

(2)求上的最大值．

20．(本小题满分14分)．

　　 已知奇函数是定义在上的增函数

(1)求b的取值范围；

(2)若对恒成立，求实数t的取值范围。

19．(本小题满分13分)

　　 定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，

(1)求证：f(0)=1；

(2)求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；

(3)证明：f(x)是R上的增函数；

(4)若f(x)·f(2x-x²)>1，求x的取值范围。

18．(本小题满分12分)

已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围．

17．(本小题满分12分)

　　 机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)从第几年开始，该机床开始盈利(盈利额为正值)；

(3)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

(Ⅰ)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

(Ⅱ)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．

请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

16．(本小题满分10分)

　　 设命题P：关于x的不等式为;

　 命题Q：的定义域为R。

　 如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围。

15．给出定义：若

(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即．在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①的定义域是R，值域是[0，]；②的图像关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④ 函数在上是增函数；则其中真命题是__　　　　 ．

14．若函数f (x) = 4x³－ax+3的单调递减区间是，则实数a的值为　　　　　　 　．

13．已知函数_{f(x)=若f(a)=}．则a的值为__________．

12．函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为　　　　 ．